Pertanyaan

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah ...

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah 18 5 .

peluang muncul kedua mata dadu berjumlah

11

atau kedua mata dadu berselisih

2

adalah

\frac{5}{18}

Pembahasan

P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) Pada kejadian pelemparan dua buah dadu secara bersamaan diperoleh . Misal A : kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 11 . A = { ( 5 , 6 ) , ( 6 , 5 ) } B : kejadian munculkedua mata dadu berselisih 2 . B = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 6 ) , ( 5 , 3 ) , ( 6 , 4 ) , ( 4 , 2 ) , ( 3 , 1 ) } . A ∩ B : kejadian munculkedua mata dadu berjumlah 11 dankedua mata dadu berselisih 2 . A ∩ B = { } ( A ∩ B ) = 0 Sehingga, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah Dengan demikian, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah 18 5 .

$begin mathsize 14px style text P end text open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end style$

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)$

Pada kejadian pelemparan dua buah dadu secara bersamaan diperoleh .

Misal

$A$ : kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah $11$ .

$A = {(5, 6), (6, 5)}$

$B$ : kejadian muncul kedua mata dadu berselisih $2$ .

$B = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6), (5, 3), (6, 4), (4, 2), (3, 1)}$

$A \cap B$ : kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah $11$ dan kedua mata dadu berselisih $2$ .

$A \cap B = {}$

$(A \cap B) = 0$

Sehingga, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah $11$ atau kedua mata dadu berselisih $2$ adalah

$begin mathsize 14px style text P end text open parentheses A union B close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses B close parentheses over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction text P end text open parentheses A union B close parentheses equals 2 over 36 plus 8 over 36 equals 10 over 36 equals 5 over 18 end style$

Dengan demikian, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah $11$ atau kedua mata dadu berselisih $2$ adalah $\frac{5}{18}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

122

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, akan diambil 2 bola satu demi satu secara acak dengan pengembalian. Tentukan peluang pengambilan bola pertama berwarna merah dan bola kedu...

242

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam satu kotak terdapat 3 kelereng merah dan 5 kelereng biru. Jika dari kotak tersebut diambil 2 kelereng sekaligus, maka peluang mendapatkan 1 kelereng merah dan 1 kelereng biru adalah ...

213

4.5

Jawaban terverifikasi