Pertanyaan

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 8 y − 32 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 24 y + 168 = 0 jika jarak antara titik pusat kedua lingkaran adalah 10 cm .

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dari lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y - 32 = 0$ dan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 10 x - 24 y + 168 = 0$ jika jarak antara titik pusat kedua lingkaran adalah $10 cm$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar dari soal di atas adalah 8 cm Jari - jari dari lingkaran yang ada dapat dicari dengan persamaan : r = 4 1 A 2 + 4 1 B 2 − C Besar jari - jari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 8 y − 32 = 0 adalah r = 4 1 2 2 + 4 1 8 2 + 32 r = 7 cm Besar jari - jari lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 24 y + 168 = 0 adalah r = 4 1 1 0 2 + 4 1 2 4 2 − 168 r = 1 cm Nilai garis singgung persekutuan luar dari lingkaran - lingkaranyang ada adalah PQ = d 2 − ( r 1 − r 2 ) 2 PQ = 1 0 2 − ( 7 − 1 ) 2 PQ = 8 cm Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 8 cm.

Jawaban yang benar dari soal di atas adalah 8 cm

Jari - jari dari lingkaran yang ada dapat dicari dengan persamaan :

$r = \frac{1}{4} A^{2} + \frac{1}{4} B^{2} - C$

Besar jari - jari lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y - 32 = 0$ adalah

$r = \frac{1}{4} 2^{2} + \frac{1}{4} 8^{2} + 32$

$r = 7$ cm

Besar jari - jari lingkaran $x^{2} + y^{2} - 10 x - 24 y + 168 = 0$ adalah

$r = \frac{1}{4} 1 0^{2} + \frac{1}{4} 2 4^{2} - 168$

$r = 1$ cm

Nilai garis singgung persekutuan luar dari lingkaran - lingkaran yang ada adalah

$PQ = d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}$

$PQ = 1 0^{2} - (7 - 1)^{2}$

$PQ = 8$ cm

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 8 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran L : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + 16 = 0 adalah ...

2.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari pada lingkaran dengan persamaan berikut! b. 5 x 2 + 5 y 2 = 45

4.5

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat antara titik ( − 7 , 2 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 14 y − 151 = 0 sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi