Tentukan d x d f ( x ) ​ pada setiap fungsi berikut. d. f ( x ) = 2 x + 5 ( x + 1 ) ( x 2 − 3 x ) ​

Pembahasan

Ingatsifat turunan dalam pembagian dua fungsi f ( x ) = v u ​ → f ′ ( x ) = v 2 u ′ v − u v ′ ​ Maka penyelesaian soal di atas yaitu f ( x ) ​ = = ​ 2 x + 5 ( x + 1 ) ( x 2 − 3 x ) ​ 2 x + 5 x 3 − 2 x 2 − 3 x ​ ​ Misalkan u = x 3 − 2 x 2 − 3 x u ′ = 3 x 2 − 4 x − 3 ​ v = 2 x + 5 v ′ = 2 ​ d x d f ( x ) ​ ​ = = = = ​ v 2 u ′ v − u v ′ ​ ( 2 x + 5 ) 2 ( 3 x 2 − 4 x − 3 ) ( 2 x + 5 ) − ( x 3 − 2 x 2 − 3 x ) ( 2 ) ​ ( 2 x + 5 ) 2 6 x 3 + 7 x 2 − 26 x − 15 − ( 2 x 3 − 4 x 2 − 6 x ) ​ ( 2 x + 5 ) 2 4 x 3 + 11 x 2 − 20 x − 15 ​ ​ Dengan demikian, nilai dari ​ ​ d x d f ( x ) ​ ​ = ​ ​ ( 2 x + 5 ) 2 4 x 3 + 11 x 2 − 20 x − 15 ​ ​ .