Pertanyaan

Tentukan nilai a , b , c , d , dan e yang merupakan bilangan bulat di antara 1 sampai 9 , sehingga matriks: [ 4 4 ( 1 0 4 e + 1 0 3 d + 1 0 2 c + 10 b + a ) 1 0 4 a + 1 0 3 b + 1 0 2 c + 10 d + e 4 ] merupakan matriks simetri.

Tentukan nilai $a, b, c, d, dan e$ yang merupakan bilangan bulat di antara $1$ sampai $9$ , sehingga matriks:

$[4 4 (1 0^{4} e + 1 0^{3} d + 1 0^{2} c + 10 b + a) 1 0^{4} a + 1 0^{3} b + 1 0^{2} c + 10 d + e 4]$ merupakan matriks simetri. $\;\;$

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali, Matriks simetri adalah matriks yang transpose matriksnya sama dengan matriks itu sendiri Berdasarkan pengertian matriks simetri diperoleh sebagai berikut Matriks tersebut matriks simetri akibatnya Karena matriks tersebut sama, maka elemen-elemen yang seletak bernilai sama Sehingga, Karena , maka Akibatnya, Menemukan nilai yang dapat memenuhi perkalian tersebut,diperoleh Dengan demikian,

Ingat kembali,

Matriks simetri adalah matriks yang transpose matriksnya sama dengan matriks itu sendiri

Berdasarkan pengertian matriks simetri diperoleh sebagai berikut

open square brackets table row 4 cell 10 to the power of 4 a plus 10 cubed b plus 10 squared c plus 10 d plus e end cell row cell 4 left parenthesis 10 to the power of 4 e plus 10 cubed d plus 10 squared c plus 10 b plus a right parenthesis end cell 4 end table close square brackets

Matriks tersebut matriks simetri akibatnya

Karena matriks tersebut sama, maka elemen-elemen yang seletak bernilai sama

Sehingga,

Karena a greater than e , maka a equals 8 space dan space e equals 2

Akibatnya,

8 b c d 2 equals 4 left parenthesis 2 d c b 8 right parenthesis stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 2 d c b 8 end row row cross times 4 end row horizontal line row 8 b c d 2 end row end stack

Menemukan nilai b comma c comma d yang dapat memenuhi perkalian tersebut, diperoleh

stack attributes charalign center stackalign right end attributes 21978 row cross times 4 end row horizontal line 87912 end stack

Dengan demikian,

a equals 8 b equals 7 c equals 9 d equals 1 e equals 2 space space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai dan b yang merupakan dua buah bilangan bulat di antara 1 sampai 9 sehingga matriks [ 2 6 ( b + a ) 10 a + b 2 ] menjadi matriks simetri.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ⎣ ⎡ 4 5 3 5 − 2 1 3 1 6 ⎦ ⎤ maka A adalah matriks ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Matriks berikut yang matriks transposenya sama dengan matriksnya sendiri adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di antara matriks berikut yang merupakan matriks simetri adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks D = ⎣ ⎡ 3 x 8 10 x − y x + 1 5 10 z − 1 6 ⎦ ⎤ . Jika matriks D merupakan matriks simetris dengan trace 15, b. tentukan transpose matriks D.

4.8

Jawaban terverifikasi