Pertanyaan

Tentukan nilai dan b yang merupakan dua buah bilangan bulat di antara 1 sampai 9 sehingga matriks [ 2 6 ( b + a ) 10 a + b 2 ] menjadi matriks simetri.

Tentukan nilai $a$ dan $b$ yang merupakan dua buah bilangan bulat di antara $1$ sampai $9$ sehingga matriks $[2 6 (b + a) 10 a + b 2]$ menjadi matriks simetri. $\;\;$

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

Pembahasan

Ingat kembali, Matriks simetri adalah matriks persegi yang transpose matriksnya sama dengan matriks itu sendiri Berdasarkan pengertian matriks simetri, diperoleh sebagai berikut Diberikan ►Transpose matriks Karena matriks tersebut menjadi matriks simetri, maka transpose matriksnyasama dengan matriks itu sendiri Sehingga Dengan demikian, nilai dan merupakan dua buah bilangan bulat di antara sampai sehingga Jadi, nilai .

Ingat kembali,

Matriks simetri adalah matriks persegi yang transpose matriksnya sama dengan matriks itu sendiri open parentheses A to the power of T equals A close parentheses

Berdasarkan pengertian matriks simetri, diperoleh sebagai berikut

Diberikan

open square brackets table row 2 cell 10 a plus b end cell row cell 6 left parenthesis b plus a right parenthesis end cell 2 end table close square brackets

►Transpose matriks

A to the power of T equals open square brackets table row 2 cell 6 left parenthesis b plus a right parenthesis end cell row cell 10 a plus b end cell 2 end table close square brackets

Karena matriks tersebut menjadi matriks simetri, maka transpose matriksnya sama dengan matriks itu sendiri

Sehingga open square brackets table row 2 cell 10 a plus b end cell row cell 6 left parenthesis b plus a right parenthesis end cell 2 end table close square brackets equals open square brackets table row 2 cell 6 left parenthesis b plus a right parenthesis end cell row cell 10 a plus b end cell 2 end table close square brackets

Dengan demikian, 10 a plus b equals 6 left parenthesis b plus a right parenthesis 10 a plus b equals 6 b plus 6 a 4 a equals 5 b

nilai dan merupakan dua buah bilangan bulat di antara sampai sehingga a equals 5 space d a n space b equals 4

Jadi, nilai a equals 5 space d a n space b equals 4 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika A = A I maka A disebut matriks ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ⎣ ⎡ 4 5 3 5 − 2 1 3 1 6 ⎦ ⎤ maka A adalah matriks ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks D = ⎣ ⎡ 3 x 8 10 x − y x + 1 5 10 z − 1 6 ⎦ ⎤ . Jika matriks D merupakan matriks simetris dengan trace 15, b. tentukan transpose matriks D.

4.8

Jawaban terverifikasi

Di antara matriks berikut yang merupakan matriks simetri adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Matriks berikut yang matriks transposenya sama dengan matriksnya sendiri adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi