Roboguru

Diketahui matriks D=⎣⎡​3x810​x−yx+15​10z−16​⎦⎤​. Jika matriks D merupakan matriks simetris dengan trace 15, b. tentukan transpose matriks D.

Pertanyaan

Diketahui matriks undefined. Jika matriks D merupakan matriks simetris dengan trace 15,

b. tentukan transpose matriks D. 

Pembahasan Soal:

matriks begin mathsize 14px style D equals open square brackets table row cell 3 x end cell cell x minus y end cell 10 row 8 cell x plus 1 end cell cell z minus 1 end cell row 10 5 6 end table close square brackets end style

Diketahui trade begin mathsize 14px style D end style adalah 15 diperoleh 

begin mathsize 14px style 3 x plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus 6 equals 15 left right double arrow 4 x plus 7 equals 15 left right double arrow 4 x equals 8 left right double arrow x equals 2 end style

Nilai begin mathsize 14px style x end style disubstitusikan ke dalam matriks begin mathsize 14px style D end style, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open square brackets table row cell 3 left parenthesis 2 right parenthesis end cell cell 2 minus y end cell 10 row 8 cell 2 plus 1 end cell cell z minus 1 end cell row 10 5 6 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 6 cell 2 minus y end cell 10 row 8 3 cell z minus 1 end cell row 10 5 6 end table close square brackets end cell end table end style

Kemudian diketahui matriks begin mathsize 14px style D end style adalah matriks simetris diperoleh undefined dengan begin mathsize 14px style D to the power of T equals open square brackets table row 6 8 10 row cell 2 minus y end cell 3 5 row 10 cell z minus 1 end cell 6 end table close square brackets end style diperoleh kesamaan matriks berikut.

begin mathsize 14px style D equals D to the power of T left right double arrow open square brackets table row 6 cell 2 minus y end cell 10 row 8 3 cell z minus 1 end cell row 10 5 6 end table close square brackets equals open square brackets table row 6 8 10 row cell 2 minus y end cell 3 5 row 10 cell z minus 1 end cell 6 end table close square brackets end style

Dari kesamaan matriks di atas didapat persamaan begin mathsize 14px style 2 minus y equals 8 left right double arrow y equals negative 6 end style dan begin mathsize 14px style z minus 1 equals 5 left right double arrow z equals 6 end style.

Nilai begin mathsize 14px style y end style dan begin mathsize 14px style z end style disubstitusikan ke dalam matriks begin mathsize 14px style D to the power of T end style, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D to the power of T end cell equals cell open square brackets table row 6 8 10 row cell 2 minus y end cell 3 5 row 10 cell z minus 1 end cell 6 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 6 8 10 row cell 2 minus open parentheses negative 6 close parentheses end cell 3 5 row 10 cell 6 minus 1 end cell 6 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 6 8 10 row 8 3 5 row 10 5 6 end table close square brackets end cell end table end style

Jadi,begin mathsize 14px style D to the power of T equals open square brackets table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row 6 8 10 row 8 3 5 row 10 5 6 end table end cell end table close square brackets equals D end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Matriks berikut yang matriks transposenya sama dengan matriksnya sendiri adalah ...

0

Roboguru

Tentukan nilai a dan b yang merupakan dua buah bilangan bulat di antara 1 sampai 9 sehingga matriks [26(b+a)​10a+b2​] menjadi matriks simetri.

0

Roboguru

Jika A=⎣⎡​453​5−21​316​⎦⎤​ maka A adalah matriks ...

0

Roboguru

Tentukan nilai a,b,c,d,dane yang merupakan bilangan bulat di antara 1 sampai 9, sehingga matriks: [44(104e+103d+102c+10b+a)​104a+103b+102c+10d+e4​] merupakan matriks simetri.

0

Roboguru

Di antara matriks berikut yang merupakan matriks simetri adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved