Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks D = ⎣ ⎡ ​ 3 x 8 10 ​ x − y x + 1 5 ​ 10 z − 1 6 ​ ⎦ ⎤ ​ . Jika matriks D merupakan matriks simetris dengan trace 15, b. tentukan transpose matriks D.

Diketahui matriks . Jika matriks D merupakan matriks simetris dengan trace 15,

b. tentukan transpose matriks D. 

Iklan

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

begin mathsize 14px style D to the power of T equals open square brackets table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row 6 8 10 row 8 3 5 row 10 5 6 end table end cell end table close square brackets equals D end style 

Iklan

Pembahasan

matriks Diketahui trade adalah 15 diperoleh Nilai disubstitusikan ke dalam matriks , didapat Kemudian diketahuimatriks adalah matriks simetris diperoleh dengan diperoleh kesamaan matriks berikut. Dari kesamaan matriks di atas didapat persamaan dan . Nilai dan disubstitusikan ke dalam matriks , didapat Jadi,

matriks begin mathsize 14px style D equals open square brackets table row cell 3 x end cell cell x minus y end cell 10 row 8 cell x plus 1 end cell cell z minus 1 end cell row 10 5 6 end table close square brackets end style

Diketahui trade begin mathsize 14px style D end style adalah 15 diperoleh 

begin mathsize 14px style 3 x plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus 6 equals 15 left right double arrow 4 x plus 7 equals 15 left right double arrow 4 x equals 8 left right double arrow x equals 2 end style

Nilai begin mathsize 14px style x end style disubstitusikan ke dalam matriks begin mathsize 14px style D end style, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open square brackets table row cell 3 left parenthesis 2 right parenthesis end cell cell 2 minus y end cell 10 row 8 cell 2 plus 1 end cell cell z minus 1 end cell row 10 5 6 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 6 cell 2 minus y end cell 10 row 8 3 cell z minus 1 end cell row 10 5 6 end table close square brackets end cell end table end style

Kemudian diketahui matriks begin mathsize 14px style D end style adalah matriks simetris diperoleh undefined dengan begin mathsize 14px style D to the power of T equals open square brackets table row 6 8 10 row cell 2 minus y end cell 3 5 row 10 cell z minus 1 end cell 6 end table close square brackets end style diperoleh kesamaan matriks berikut.

begin mathsize 14px style D equals D to the power of T left right double arrow open square brackets table row 6 cell 2 minus y end cell 10 row 8 3 cell z minus 1 end cell row 10 5 6 end table close square brackets equals open square brackets table row 6 8 10 row cell 2 minus y end cell 3 5 row 10 cell z minus 1 end cell 6 end table close square brackets end style

Dari kesamaan matriks di atas didapat persamaan begin mathsize 14px style 2 minus y equals 8 left right double arrow y equals negative 6 end style dan begin mathsize 14px style z minus 1 equals 5 left right double arrow z equals 6 end style.

Nilai begin mathsize 14px style y end style dan begin mathsize 14px style z end style disubstitusikan ke dalam matriks begin mathsize 14px style D to the power of T end style, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D to the power of T end cell equals cell open square brackets table row 6 8 10 row cell 2 minus y end cell 3 5 row 10 cell z minus 1 end cell 6 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 6 8 10 row cell 2 minus open parentheses negative 6 close parentheses end cell 3 5 row 10 cell 6 minus 1 end cell 6 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 6 8 10 row 8 3 5 row 10 5 6 end table close square brackets end cell end table end style

Jadi,begin mathsize 14px style D to the power of T equals open square brackets table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row 6 8 10 row 8 3 5 row 10 5 6 end table end cell end table close square brackets equals D end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Matriks berikut yang matriks transposenya sama dengan matriksnya sendiri adalah ...

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia