Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan dari x + 6 x − 4 ​ ≤ 0 .

Pembahasan

Ingat! Himpunanpenyelesaiansuatupertidaksamaan rasionaldapat ditentukan denganlangkah-langkahsebagai berikut : Buat syarat pertidaksamaan rasional, yaitu penyebut  = 0 ) Nyatakan dalam bentuk umum (salah satu ruas dijadikan 0 ). Tentukan pembuat nol pada pembilang dan penyebut. Tulis pembuat nol pada garis bilangan dan tentukan tanda untuk tiap-tiap interval pada garis bilangan. Iriskan daerah penyelesaian dengan syarat Tentukan daerahpenyelesaian. Sehingga: x + 6 x − 4 ​ ≤ 0 Syarat pertidaksamaan rasional adalah penyebut  = 0 , sehingga: x + 6 x ​  =  = ​ 0 − 6 ... ( 1 ) ​ Maka: x − 4 x x + 6 x ​ = = = = ​ 0 4 0 − 6 ​ Melalui garis bilangan, kita uji setiap daerah pada garis bilangan seperti berikut: Karena pada soal bertanda ≤ 0 , maka yang menjadi daerah penyelesaian adalah daerahnegatif, yaitu pada interval − 6 ≤ x ≤ 4 ... ( 2 ) . Iriskan (1) dan (2), sehingga penyelesaian menjadi − 6 < x ≤ 4 . Dengan demikian nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah − 6 < x ≤ 4 .