Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. h. x − 1 x 2 − 5 x + 6 < x + 2

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan berikut.

h. $\frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x - 1} < x + 2$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x < 1 atau x > 3 4 .

nilai

yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah

x < 1 atau x > \frac{4}{3}

Pembahasan

Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan rasional. Langkah 1 : Menentukan angka batas daerah penyelesaian (pembuat nol) Langkah 2 : Menentukan syarat lain penyebut tidak sama dengan nol Langkah 3 : Menentukan arsiran daerah penyelesaian Diperoleh penyelesaian x < 1 atau x > 3 4 . Dengan demikian,nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x < 1 atau x > 3 4 .

Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan rasional.

Langkah 1 : Menentukan angka batas daerah penyelesaian (pembuat nol)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator x minus 1 end fraction end cell less than cell x plus 2 end cell row cell fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator x minus 1 end fraction minus open parentheses x plus 2 close parentheses end cell less than 0 row cell fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator left parenthesis x plus 2 right parenthesis open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator x minus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator x squared plus x minus 2 over denominator x minus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator negative 6 x plus 8 over denominator x minus 1 end fraction end cell less than 0 row blank blank blank end table end style$

Langkah 2 : Menentukan syarat lain penyebut tidak sama dengan nol

Langkah 3 : Menentukan arsiran daerah penyelesaian