Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan-persamaan berikut. c. ( x + 3 ) lo g ( x 2 + 1 ) = ( x + 3 ) lo g ( 2 x + 9 )

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan-persamaan berikut.

c. $^{(x + 3)} lo g (x^{2} + 1) =^{(x + 3)} lo g (2 x + 9)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi persamaan logaritma tersebut adalah x = 4 .

nilai

x

yang memenuhi persamaan logaritma tersebut adalah

x = 4

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x = 4 . Jika h ( x ) lo g f ( x ) = h ( x ) lo g g ( x ) maka f ( x ) = g ( x ) dengan syarat f ( x ) dan g ( x ) keduanya positif serta h ( x ) > 0 dan h ( x )  = 1 . Akibatnya diperoleh : ( x + 3 ) lo g ( x 2 + 1 ) x 2 + 1 x 2 − 2 x + 1 − 9 x 2 − 2 x − 8 ( x − 4 ) ( x + 2 ) = = = = = ( x + 3 ) lo g ( 2 x + 9 ) 2 x + 9 0 0 0 x = 4 atau x = − 2 Kita uji nilai x = 4 dan x = − 2 dengan mensubstitusi ke dalam pada fungsi f ( x ) dan g ( x ) maka diperoleh nilainya positif. Namun jika kita substitusi x = − 2 pada fungsi h ( x ) diperoleh nilainya 1. Dengan demikian,nilai x yang memenuhi persamaan logaritma tersebut adalah x = 4 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x = 4$ .

Jika $^{h (x)} lo g f (x) =^{h (x)} lo g g (x)$ maka $f (x) = g (x)$ dengan syarat $f (x)$ dan $g (x)$ keduanya positif serta $h (x) > 0$ dan $h (x) \neq = 1$ .

Akibatnya diperoleh :

$^{(x + 3)} lo g (x^{2} + 1) x^{2} + 1 x^{2} - 2 x + 1 - 9 x^{2} - 2 x - 8 (x - 4) (x + 2) = = = = =^{(x + 3)} lo g (2 x + 9) 2 x + 9 000$

$x = 4 atau x = - 2$

Kita uji nilai $x = 4$ dan $x = - 2$ dengan mensubstitusi ke dalam pada fungsi $f (x)$ dan $g (x)$ maka diperoleh nilainya positif. Namun jika kita substitusi $x = - 2$ pada fungsi $h (x)$ diperoleh nilainya 1.