Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut! e. ∣ x − 1 ∣ + ∣ 2 x ∣ + ∣ 3 x + 1 ∣ = 6

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut!

e. $∣ x - 1 ∣ + ∣ 2 x ∣ + ∣ 3 x + 1 ∣ = 6$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari adalah .

himpunan penyelesaian dari open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x close vertical bar plus open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar equals 6

open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x close vertical bar plus open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar equals 6

adalah

open curly brackets negative 1 comma space 1 close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan: Diketahui maka berdasarkan definisi nilai mutlak: -Untuk maka: -Untuk maka Tidak ada nilai yang memenuhi untuk . -Untuk maka Tidak ada nilai yang memenuhi untuk . -Untuk maka Dengan demikian himpunan penyelesaian dari adalah .

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close

Diketahui open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x close vertical bar plus open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar equals 6 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

-Untuk x greater or equal than 1 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x close vertical bar plus open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar end cell equals 6 row cell x minus 1 plus 2 x plus 3 x plus 1 end cell equals 6 row cell 6 x end cell equals 6 row x equals 1 end table

-Untuk 0 less or equal than x less than 1 maka

Tidak ada nilai yang memenuhi untuk 0 less or equal than x less than 1 .

-Untuk negative 1 third less or equal than x less than 0 maka

Tidak ada nilai yang memenuhi untuk negative 1 third less or equal than x less than 0 .

-Untuk x less than negative 1 third maka

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x close vertical bar plus open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar equals 6 adalah open curly brackets negative 1 comma space 1 close curly brackets .