Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari persamaan harga mutlak berikut: e. ∣ 3 x − 1 ∣ = x − 2

Tentukan penyelesaian dari persamaan harga mutlak berikut:

e.  

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada nilai yang memenuhi persamaan .

tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan open vertical bar 3 x minus 1 close vertical bar equals x minus 2.

Iklan

Pembahasan

Secara umum untuk menghilangan tanda mutlaknya adalah dengan mengkuadratkan kedua ruasnya.Ingat sifat mutlak: Ingat bentuk selisih kuadrat Diketahui dengan syarat kuadratkan kedua ruas maka: Sehingga diperoleh: Oleh karena syarat maka tidak ada nilai yang memenuhi. Dengan demikian tidak ada nilai yang memenuhi persamaan .

Secara umum untuk menghilangan tanda mutlaknya adalah dengan mengkuadratkan kedua ruasnya. Ingat sifat mutlak:

open vertical bar a close vertical bar squared equals a squared  

Ingat bentuk selisih kuadrat

a squared minus b squared equals open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses 

Diketahui open vertical bar 3 x minus 1 close vertical bar equals x minus 2 dengan syarat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 2 end table   

kuadratkan kedua ruas maka:

     table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x minus 1 close vertical bar squared end cell equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell row cell open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell row cell open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared minus open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell equals 0 row cell open parentheses open parentheses 3 x minus 1 close parentheses plus open parentheses x minus 2 close parentheses close parentheses open parentheses open parentheses 3 x minus 1 close parentheses minus open parentheses x minus 2 close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x plus x minus 1 minus 2 close parentheses open parentheses 3 x minus x minus 1 plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 4 x minus 3 close parentheses open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 3 end cell equals 0 row cell 4 x end cell equals 3 row x equals cell 3 over 4 end cell row blank blank blank row cell 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table 

Oleh karena syarat x greater or equal than 2 maka tidak ada nilai yang memenuhi.

Dengan demikian tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan open vertical bar 3 x minus 1 close vertical bar equals x minus 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

70

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian persamaan adalah ...

1

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia