Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari persamaan harga mutlak berikut: e. ∣ 3 x − 1 ∣ = x − 2

Tentukan penyelesaian dari persamaan harga mutlak berikut:

e. $∣ 3 x - 1 ∣ = x - 2$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada nilai yang memenuhi persamaan .

tidak ada nilai

yang memenuhi persamaan open vertical bar 3 x minus 1 close vertical bar equals x minus 2

Pembahasan

Secara umum untuk menghilangan tanda mutlaknya adalah dengan mengkuadratkan kedua ruasnya.Ingat sifat mutlak: Ingat bentuk selisih kuadrat Diketahui dengan syarat kuadratkan kedua ruas maka: Sehingga diperoleh: Oleh karena syarat maka tidak ada nilai yang memenuhi. Dengan demikian tidak ada nilai yang memenuhi persamaan .

Secara umum untuk menghilangan tanda mutlaknya adalah dengan mengkuadratkan kedua ruasnya. Ingat sifat mutlak:

open vertical bar a close vertical bar squared equals a squared

Ingat bentuk selisih kuadrat

a squared minus b squared equals open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses

Diketahui open vertical bar 3 x minus 1 close vertical bar equals x minus 2 dengan syarat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 2 end table

kuadratkan kedua ruas maka:

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 3 end cell equals 0 row cell 4 x end cell equals 3 row x equals cell 3 over 4 end cell row blank blank blank row cell 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table

Oleh karena syarat x greater or equal than 2 maka tidak ada nilai yang memenuhi.

Dengan demikian tidak ada nilai yang memenuhi persamaan open vertical bar 3 x minus 1 close vertical bar equals x minus 2 .