Pertanyaan

Tentukan nilai x untuk : Diketahui f ( x ) = 2 x − 3 dan g ( x ) = x 2 + 5 x − 4 a. ( f ∘ g ) ( x ) = − 3

Tentukan nilai $x$ untuk :

Diketahui $f (x) = 2 x - 3$ dan $g (x) = x^{2} + 5 x - 4$

a. $(f \circ g) (x) = - 3$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari fungsi komposisi di atas adalah atau .

nilai

dari fungsi komposisi di atas adalah $begin mathsize 14px style x subscript 1 equals fraction numerator negative 5 plus square root of 41 over denominator 2 end fraction end style$ atau $begin mathsize 14px style x subscript 2 equals fraction numerator negative 5 minus square root of 41 over denominator 2 end fraction end style$ .

Pembahasan

Diketahui fungsi dan . Nilai fungsi komposisi , maka atau Jadi nilai dari fungsi komposisi di atas adalah atau .

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 5 x minus 4 end style . Nilai fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 end style , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 5 squared minus 4 times 1 times left parenthesis negative 4 right parenthesis end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 25 plus 16 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 41 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style x subscript 1 equals fraction numerator negative 5 plus square root of 41 over denominator 2 end fraction end style$ atau $begin mathsize 14px style x subscript 2 equals fraction numerator negative 5 minus square root of 41 over denominator 2 end fraction end style$

Jadi nilai begin mathsize 14px style x end style dari fungsi komposisi di atas adalah $begin mathsize 14px style x subscript 1 equals fraction numerator negative 5 plus square root of 41 over denominator 2 end fraction end style$ atau $begin mathsize 14px style x subscript 2 equals fraction numerator negative 5 minus square root of 41 over denominator 2 end fraction end style$ .