Roboguru

Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x)=3x2−4x+6 dan g(x)=2x−1. Jika nilai (f∘g)(x)=101, nilai x yang memenuhi adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f end style dan begin mathsize 14px style g end style yang dirumuskan oleh begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 4 x plus 6 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style. Jika nilai begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 101 end style, nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 3 2 over 3 end style atau begin mathsize 14px style negative 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 3 2 over 3 end style atau begin mathsize 14px style 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 3 over 11 end style atau undefined 

  4. undefined atau begin mathsize 14px style negative 2 end style

  5. undefined 

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f end style dan begin mathsize 14px style g end style yang dirumuskan oleh begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 4 x plus 6 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style. Jika nilai begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 101 end style, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses squared minus 4 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses 2 x minus 1 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 x squared minus 4 x plus 1 close parentheses minus 8 x plus 4 plus 6 end cell row blank equals cell 12 x squared minus 12 x plus 3 minus 8 x plus 4 plus 6 end cell row blank equals cell 12 x squared minus 20 x plus 13 end cell end table end style

Jika begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 101 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 x squared minus 20 x plus 13 end cell equals 101 row cell 12 x blank squared minus 20 x plus 13 minus 101 end cell equals 0 row cell 12 x blank squared minus 20 x minus 88 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 11 over 3 close parentheses end cell equals 0 row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Sehingga diperoleh nilai begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style atau begin mathsize 14px style x equals 11 over 3 equals 3 2 over 3 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi g: R -> R dan h: R -> R dinyatakan oleh g(x)=x+52x−1​,x=−5 dan h(x) = 4x - 3. Bentuk komposisi (g o h)(x) adalah ....

0

Roboguru

Jika diketahui fungsi f(x)=2x−13x+1​,x=21​,x∈R dan g(x)=x+5. Daerah asal fungsi (f∘g)(x) adalah ...

2

Roboguru

Diketahui fungsi sebagai berikut, f(x)=x2​ ; g(x)=x+1. Daerah asal dari (f∘g)(x) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui dan dengan  dan . Domain dari f∘g adalah ....

0

Roboguru

Diketahui f(x)=2x+13x+1​,x=21​, x∈R dan g(x)=x+5. Daerah asal fungsi (f∘g)(x) adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved