Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai tangen sudut antara garis 7 y = x + 2 dan x + y = 3 .

Tentukan nilai tangen sudut antara garis dan .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

16

:

40

:

55

Klaim

Iklan

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai tangen sudut antara dua garis tersebut adalah − 3 4 ​ .

nilai tangen sudut antara dua garis tersebut adalah .

Pembahasan

Ingat persamaan umum garis y = m x + c . Diketahui garis dengan persamaan 7 y = x + 2 (garis 1) dan x + y = 3 (garis 2). Maka, 7 y = x + 2 → y = 7 1 ​ x + 7 2 ​ → m 1 ​ = 7 1 ​ x + y = 3 → y = − x + 3 → m 2 ​ = − 1 . Jika garis 1 dan garis 2 membentuk sudut α dan β terhadap sumbu x , maka sudut pada perpotongan dua garis adalah β − α . Perhatikan gambar berikut: gradien garis ( m ) dapat ditentukan dengan nilai tangen sudut garis terhadap sumbu x , sehingga m 1 ​ = tan α = 7 1 ​ m 2 ​ = tan β = − 1 Dengan rumus selisih sudut pada tangen, maka tangen sudut antara kedua garis adalah: tan ( β − α ) ​ = = = = = ​ 1 + t a n β ⋅ t a n α t a n β − t a n α ​ 1 + ( − 1 ) ( 7 1 ​ ) − 1 − 7 1 ​ ​ 7 6 ​ − 7 8 ​ ​ − 6 8 ​ − 3 4 ​ ​ Jadi, nilai tangen sudut antara dua garis tersebut adalah − 3 4 ​ .

Ingat persamaan umum garis . Diketahui garis dengan persamaan (garis 1) dan (garis 2). Maka,

  •  
  • .

Jika garis 1 dan garis 2 membentuk sudut terhadap sumbu , maka sudut pada perpotongan dua garis adalah . Perhatikan gambar berikut:

gradien garis dapat ditentukan dengan nilai tangen sudut garis terhadap sumbu , sehingga

Dengan rumus selisih sudut pada tangen, maka tangen sudut antara kedua garis adalah:

Jadi, nilai tangen sudut antara dua garis tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui α d an β sudut lancip dengan tan α − tan β = 3 1 ​ d an cos α cos β = 65 48 ​ . . Nilai sin ( α − β ) = . . . .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia