Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan logaritma berikut! 2 ⋅ 3 lo g x − 3 lo g 2 = 3 lo g ( 4 + x )

Pembahasan

Ingat a lo g f ( x ) = a lo g g ( x ) ⇒ f ( x ) = g ( x ) ; a > 1 Perhatikan perhitungan berikut 3 lo g x 2 − 3 lo g 2 = 3 lo g ( 4 + x ) 3 lo g 2 x 2 ​ = 3 lo g ( 4 + x ) 2 x 2 ​ x 2 x 2 − 2 x − 8 ( x − 4 ) ( x + 2 ) x − 4 x ​ = = = = = = ​ 2 ⋅ 3 lo g x − 3 lo g 2 = 3 lo g ( 4 + x ) 4 + x 8 + 2 x 0 0 0 atau x + 2 = 0 4 x = − 2 ​ Karena numerus harus posfitif, maka x = − 2 tidak memenuhi. Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 4 .