Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi 5 lo g ( x − 1 ) = 1 − 5 lo g ( x + 3 ) adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi $^{5} lo g (x - 1) = 1 -^{5} lo g (x + 3)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat sifat pada persamaan bentuk logaritma yaitu dansifat pada bentuk logaritma yaitu serta syarat numerus pada logaritma yaitu . Sehingga Karena numerus pada bentuk logaritma harus positif maka yang memenuhi adalah ,karena untuk nilai dari dan bernilai negatif. Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat sifat pada persamaan bentuk logaritma yaitu scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application g left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript b rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals g left parenthesis x right parenthesis dan sifat pada bentuk logaritma yaitu

serta syarat numerus pada logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0 .

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses x minus 1 close parentheses end scriptbase presuperscript 5 end cell equals cell 1 minus scriptbase log invisible function application open parentheses x plus 3 close parentheses end scriptbase presuperscript 5 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 5 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 5 minus scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 3 right parenthesis end scriptbase presuperscript 5 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 5 end cell equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator 5 over denominator x plus 3 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 5 end cell row cell x minus 1 end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator x plus 3 end fraction end cell row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end cell equals 5 row cell x squared plus 3 x minus x minus 3 end cell equals 5 row cell x squared plus 2 x minus 3 minus 5 end cell equals 0 row cell x squared plus 2 x minus 8 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell x plus 4 end cell equals cell 0 blank atau blank x minus 2 equals 0 end cell row x equals cell negative 4 blank atau blank x equals 2 end cell end table$

Karena numerus pada bentuk logaritma harus positif maka yang memenuhi adalah x equals 2 , karena untuk x equals negative 4 nilai dari x minus 1 dan x plus 3 bernilai negatif.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai yang memenuhi scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 5 equals 1 minus scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 3 right parenthesis end scriptbase presuperscript 5 adalah x equals 2 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.