Roboguru
SD

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3log(2x2−4x)−3log(x−2)=4 adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan log presuperscript 3 open parentheses 2 x squared minus 4 x close parentheses minus log presuperscript 3 open parentheses x minus 2 close parentheses equals 4 adalah ...

  1. open curly brackets 0 comma 81 over 2 close curly brackets       

  2. open curly brackets 0 comma 2 close curly brackets       

  3. open curly brackets empty set close curly brackets         

  4. open curly brackets 81 over 2 close curly brackets       

  5. open curly brackets 2 close curly brackets       

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa!

Sifat logaritma:

log presuperscript a space a equals 1 log presuperscript a open parentheses b over c close parentheses equals log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c log presuperscript a space b to the power of m equals m times log presuperscript a space b

Syarat Numerus.

Jika scriptbase log space f open parentheses x close parentheses end scriptbase presuperscript a maka f open parentheses x close parentheses greater than 0

Sehingga nilai x dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 open parentheses 2 x squared minus 4 x close parentheses minus log presuperscript 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 4 row cell log presuperscript 3 open parentheses 2 x squared minus 4 x close parentheses minus log presuperscript 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell 4 times scriptbase log space 3 end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell log presuperscript 3 space fraction numerator 2 x squared minus 4 x over denominator x minus 2 end fraction end cell equals cell log presuperscript 3 space 3 to the power of 4 end cell row cell fraction numerator 2 x squared minus 4 x over denominator x minus 2 end fraction end cell equals 81 row cell 2 x squared minus 4 x end cell equals cell 81 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 2 x squared minus 4 x end cell equals cell 81 x minus 162 end cell row cell 2 x squared minus 4 x minus 81 x plus 162 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 85 x plus 162 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x minus 81 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 81 over 2 space atau space x equals 2 end cell end table

syarat numerusnya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 4 x end cell greater than 0 row cell 2 x open parentheses x minus 4 close parentheses end cell greater than 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 4 end cell end table

x less than 0 space atau space x greater than 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater than 0 row x greater than 2 end table

Karena 81 over 2 greater than 2 dan 81 over 2 greater than 4 maka nilai x equals 81 over 2 memenuhi

Karena x greater than 2 maka nilai x equals 2 tidak memenuhi

Dengan demikian penyelesaian dari persamaan tersebut adalah open curly brackets 81 over 2 close curly brackets

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

62

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi 5log(x−1)=1−5log(x+3) adalah ...

204

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia