Pertanyaan

Tentukan nilai minimum dari f ( x , y ) = 9 x + y pada daerah yang dibatasi oleh 2 ≤ x ≤ 6 , 0 ≤ y ≤ 8 dan x + y ≤ 7 !

Tentukan nilai minimum dari $f (x, y) = 9 x + y$ pada daerah yang dibatasi oleh $2 \leq x \leq 6$ , $0 \leq y \leq 8$ dan $x + y \leq 7$ !

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimumnya adalah 18.

Pembahasan

Ingat langkah penyelesaian suatu program linear adalah sebagai berikut: Tentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaannya Tentukan koordinat titik-titik pojok daerah himpunan penyelesaiannya Ujilah setiap titik pojoknya ke fungsi tujuan Penyelesaian: Daerah himpunan penyelesaian: Kita lukiskan garis batas dari masing masing pertidaksamaannya untuk akan dibatasi oleh garis dan untuk akan dibatasi oleh garis dan untuk akan dibatasi oleh garis Koordinat ttitk pojok Dari gambar terlihat bahwa titik pojok dari daerah himpunan penyelesaiannya adalah: Titik A (2,0) titk B (6,0) titik C adalah pepotongan garis dan sehingga diperoleh: substitusikan ke jadi titik C adalah (6,1) titik Dpepotongan garis dan sehingga diperoleh: substitusikan ke jadi titik D adalah (6,5) Uji titik: lakukan uji setiap titik pojok ke dalam fungsi tujuan: Dari hasil uji titik terlihat bahwa nilai terkecil dari fungsi objektif adalah 18. Dengan demikian nilai minimumnya adalah 18.

Ingat langkah penyelesaian suatu program linear adalah sebagai berikut:

Tentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaannya
Tentukan koordinat titik-titik pojok daerah himpunan penyelesaiannya
Ujilah setiap titik pojoknya ke fungsi tujuan

Penyelesaian:

Daerah himpunan penyelesaian:

Kita lukiskan garis batas dari masing masing pertidaksamaannya

untuk akan dibatasi oleh garis dan
untuk akan dibatasi oleh garis dan
untuk akan dibatasi oleh garis

Koordinat ttitk pojok

Dari gambar terlihat bahwa titik pojok dari daerah himpunan penyelesaiannya adalah:

Titik A (2,0)
titk B (6,0)
titik C adalah pepotongan garis dan sehingga diperoleh:

substitusikan x equals 6 ke x plus y equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 7 row cell 6 plus y end cell equals 7 row y equals cell 7 minus 6 end cell row y equals 1 end table

jadi titik C adalah (6,1)

titik D pepotongan garis dan sehingga diperoleh:

substitusikan x equals 2 ke x plus y equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 7 row cell 2 plus y end cell equals 7 row y equals cell 7 minus 2 end cell row y equals 5 end table

jadi titik D adalah (6,5)

Uji titik:

lakukan uji setiap titik pojok ke dalam fungsi tujuan:

Dari hasil uji titik terlihat bahwa nilai terkecil dari fungsi objektif adalah 18.

Dengan demikian nilai minimumnya adalah 18.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Jannzea Ratu Gunawi

Makasih ❤️

salsa bila

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum f ( x , y ) = 10 x + y pada 13 x + 17 y ≤ 221 ; x + y ≥ 8 ; y − 3 x ≤ O ; x − 2 y ≤ 0 , adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jikafungsi f ( x , y ) = 3 x − 2 y dengan syarat x − y ≥ − 2 , dan x + y ≤ 4 maka ....