Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum fungsi objektif ( 4 x + 2 y ) untuk himpunan penyelesaian pada gambar berikut.

Tentukan nilai maksimum fungsi objektif $(4 x + 2 y)$ untuk himpunan penyelesaian pada gambar berikut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnyaadalah .

nilai maksimumnya adalah

Pembahasan

Pada soal diketahui empat titik yaitu . Maka di cari dahulu pertidaksamaannya, a. Karena di arsir di atas garis maka . b. Karena di arsir di bawah garis maka . c. Karena di arsir di atas garis maka . d. Karena di arsir di bawah garis maka . Kemudian cari titik potong dengan eliminasi kedua persamaan, a. dan b. dan Gambar grafik, Sehingga di dapatkan titik pojoknya yaitu . Subtitusikan titik ke . Maka, Jadi, nilai maksimumnyaadalah .

Pada soal diketahui empat titik yaitu open curly brackets open parentheses 4 comma 4 close parentheses comma open parentheses 9 comma 9 close parentheses comma open parentheses negative 6 comma 4 close parentheses comma open parentheses 4 comma negative 6 close parentheses close curly brackets . Maka di cari dahulu pertidaksamaannya,

a. open parentheses 4 comma 4 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 4 row b equals 4 row cell b x plus a y end cell equals cell a cross times b end cell row cell 4 x plus 4 y end cell equals cell 4 cross times 4 end cell row cell 4 x plus 4 y end cell equals 16 row cell x plus y end cell equals 4 end table

Karena di arsir di atas garis maka x plus y greater or equal than 4 .

b. open parentheses 9 comma 9 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 9 row b equals 9 row cell b x plus a y end cell equals cell a cross times b end cell row cell 9 x plus 9 y end cell equals cell 9 cross times 9 end cell row cell 9 x plus 9 y end cell equals 81 row cell x plus y end cell equals 9 end table

Karena di arsir di bawah garis maka x plus y less or equal than 9 .

c. open parentheses negative 6 comma 4 close parentheses

Karena di arsir di atas garis maka 2 x minus 3 y greater or equal than negative 12 .

d. open parentheses 4 comma negative 6 close parentheses

Karena di arsir di bawah garis maka negative 3 x plus 2 y greater or equal than negative 12 .

Kemudian cari titik potong dengan eliminasi kedua persamaan,

a. x plus y less or equal than 9 dan 2 x minus 3 y greater or equal than negative 12

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 y end cell equals cell negative 12 end cell row cell x plus y end cell equals cell 9 rightwards arrow dikali space 2 end cell row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator 2 x minus 3 y equals negative 12 2 x plus 2 y equals 18 minus over denominator negative 5 y equals negative 30 end fraction end cell row y equals cell negative 30 divided by negative 5 end cell row y equals 6 row blank blank blank row cell x plus y end cell equals 9 row cell x plus 6 end cell equals 9 row x equals cell 9 minus 6 end cell row x equals 3 row blank blank cell left parenthesis 3 comma 6 right parenthesis end cell end table$

b. x plus y less or equal than 9 dan negative 3 x plus 2 y greater or equal than negative 12

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 x plus 2 y end cell equals cell negative 12 end cell row cell x plus y end cell equals cell 9 rightwards arrow dikali space 2 end cell row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator negative 3 x plus 2 y equals negative 12 2 x plus 2 y equals 18 minus over denominator negative 5 x equals negative 30 end fraction end cell row x equals cell negative 30 divided by negative 5 end cell row x equals 6 row blank blank blank row cell x plus y end cell equals 9 row cell 6 plus y end cell equals 9 row y equals cell 9 minus 6 end cell row y equals 3 row blank blank cell left parenthesis 6 comma 3 right parenthesis end cell end table$

Gambar grafik,

Sehingga di dapatkan titik pojoknya yaitu open curly brackets open parentheses 4 comma 0 close parentheses comma open parentheses 0 comma 4 close parentheses comma open parentheses 3 comma 6 close parentheses comma open parentheses 6 comma 3 close parentheses close curly brackets . Subtitusikan titik ke . Maka,

Jadi, nilai maksimumnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Yola Febriani br purba

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi