Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dari f ( x , y ) = 5 x + 3 y untuk sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 6 2 x + 3 y ≤ 15 x ≥ 0 ; y ≥ 0

Tentukan nilai maksimum dari $f (x, y) = 5 x + 3 y$ untuk sistem pertidaksamaan :

$x + y \leq 62 x + 3 y \leq 15 x \geq 0; y \geq 0$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : Cari titik potong dari persamaan : Titik potong sumbu , Titik potong sumbu Cari titik potong dari persamaan : Titik potong sumbu , Titik potong sumbu Eliminasi persamaan (1) dan (2) Substitusi ke persamaan Maka titik potong persamaan (1) dan (2) adalah : Substitusikan semua titik yang diperoleh pada persamaan Jadi, diperoleh bahwa nilai maksimum persamaan adalah

Diketahui :

begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 6 space......... space left parenthesis 1 right parenthesis 2 x plus 3 y less or equal than 15 space.... space left parenthesis 2 right parenthesis x greater or equal than 0 semicolon y greater or equal than 0 end style

Cari titik potong dari persamaan :

Titik potong sumbu ,

begin mathsize 14px style x plus y equals 6 x plus 0 equals 6 x equals 6 end style

Titik potong sumbu

begin mathsize 14px style x plus y equals 6 0 plus y equals 6 y equals 6 end style

Cari titik potong dari persamaan :

Titik potong sumbu ,

Titik potong sumbu

begin mathsize 14px style 2 x plus 3 y equals 15 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 y equals 15 0 plus 3 y equals 15 3 y equals 15 y equals 15 over 3 y equals 5 end style

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

Substitusi ke persamaan

begin mathsize 14px style x plus y equals 6 x plus left parenthesis 3 right parenthesis equals 6 x equals 6 minus 3 x equals 2 end style

Maka titik potong persamaan (1) dan (2) adalah :

Substitusikan semua titik yang diperoleh pada persamaan

begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y f left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis equals 5 left parenthesis 6 right parenthesis plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis f left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis equals 30 end style

begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y f left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis equals 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 left parenthesis 6 right parenthesis f left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis equals 18 end style

begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y f left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis equals 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 left parenthesis 5 right parenthesis f left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis equals 15 end style

begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y f left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis equals 5 left parenthesis 2 right parenthesis plus 3 left parenthesis 3 right parenthesis f left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis equals 19 end style

Jadi, diperoleh bahwa nilai maksimum persamaan adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

357

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

2rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

140

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum f ( x , y ) = 10 x + y pada 13 x + 17 y ≤ 221 ; x + y ≥ 8 ; y − 3 x ≤ O ; x − 2 y ≤ 0 , adalah ...