Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dari ( 4 x + 5 y ) untuksistem persamaan x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2 y ≤ 10 ; dan x + y ≤ 7 .

Tentukan nilai maksimum dari $(4 x + 5 y)$ untuk sistem persamaan $x \geq 0;$ $y \geq 0;$ $x + 2 y \leq 10;$ dan $x + y \leq 7$ .

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah .

nilai maksimumnya adalah

Pembahasan

Cari dulu titik pojok, a. b. Kemudian cari titik potong dengan eliminasi kedua persamaan, Gambar grafik, Sehingga di dapatkan titik pojoknya yaitu . Subtitusikan titik ke . Maka, Jadi, nilai maksimumnya adalah .

Cari dulu titik pojok,

a. x plus 2 y less or equal than 10 semicolon

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 10 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 5 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 10 end cell row blank blank cell left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 10 comma 0 right parenthesis end cell end table

b. x plus y less or equal than 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 7 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 7 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 7 end cell row blank blank cell left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis comma left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis end cell end table

Kemudian cari titik potong dengan eliminasi kedua persamaan,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x plus 2 y equals 10 x plus y equals 7 minus over denominator y equals 3 end fraction end cell row cell x plus y end cell equals 7 row cell x plus 3 end cell equals 7 row x equals cell 7 minus 3 end cell row x equals 4 row blank blank cell left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis end cell end table$

Gambar grafik,

Sehingga di dapatkan titik pojoknya yaitu open curly brackets open parentheses 0 comma 5 close parentheses comma open parentheses 7 comma 0 close parentheses comma open parentheses 4 comma 3 close parentheses close curly brackets . Subtitusikan titik ke left parenthesis 4 x plus 5 y right parenthesis . Maka,

Jadi, nilai maksimumnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi