Pertanyaan

Jika fungsi objektif (sasaran) f ( x , y ) = x − 2 y dengan syarat: 2 x + y ≤ 12 , x + y ≥ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mempunyai nilai maksimum A dan nilai minimum B , nilai A − B sama dengan ....

Jika fungsi objektif (sasaran) $f (x, y) = x - 2 y$ dengan syarat: $2 x + y \leq 12$ , $x + y \geq 8$ , $x \geq 0$ , dan $y \geq 0$ mempunyai nilai maksimum $A$ dan nilai minimum $B$ , nilai $A - B$ sama dengan ....

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan fungsi objektif mempunyai nilai maksimum dan nilai minimum . Terlebih dahulu tentukan titik-titik koordinat yang dilalui daerah himpunan penyelesaian. Diberikan pertidaksamaan yang dapat ditentukan daerah himpunan penyelesaiannya. Titik koordinat persamaan sebagai berikut: maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Titik koordinat persamaan sebagai berikut: maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaaan sebagai berikut: Apabila digabung, maka diperoleh daerah himpunan penyelesaian sebagai berikut: Titik perpotongan garis dan dapat ditentukan sebagai berikut: maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut: diperoleh titik potongnya adalah . Titik-titik yang dilalui daerah himpunan penyelesaian adalah dan . Substitusi titik-titik tersebut ke fungsi objektif untuk mengetahui nilai maksimum dan minimumnya sebagai berikut: Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah dan nilaiminimumnya adalah . Nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Berdasarkan soal di atas, diberikan fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals x minus 2 y mempunyai nilai maksimum dan nilai minimum . Terlebih dahulu tentukan titik-titik koordinat yang dilalui daerah himpunan penyelesaian. Diberikan pertidaksamaan yang dapat ditentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

Titik koordinat persamaan 2 x plus y equals 12 sebagai berikut:

maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 x plus y less or equal than 12 sebagai berikut:

Titik koordinat persamaan x plus y equals 8 sebagai berikut:

maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaaan x plus y greater or equal than 8 sebagai berikut:

Apabila digabung, maka diperoleh daerah himpunan penyelesaian sebagai berikut:

Titik perpotongan garis 2 x plus y equals 12 dan x plus y equals 8 dapat ditentukan sebagai berikut:

table row cell 2 x plus y equals 12 end cell row cell x plus y equals 8 space space space minus end cell row cell x equals 4 end cell end table

maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut:

table row blank cell x plus y equals 8 end cell row cell x equals 4 rightwards arrow end cell cell 4 plus y equals 8 end cell row blank cell y equals 4 end cell end table

diperoleh titik potongnya adalah open parentheses 4 comma 4 close parentheses .

Titik-titik yang dilalui daerah himpunan penyelesaian adalah open parentheses 0 comma 8 close parentheses comma open parentheses 0 comma 12 close parentheses comma dan open parentheses 4 comma 4 close parentheses .

Substitusi titik-titik tersebut ke fungsi objektif untuk mengetahui nilai maksimum dan minimumnya sebagai berikut:

Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah A equals negative 4 dan nilai minimumnya adalah B equals negative 24 .

Nilai A minus B equals negative 4 minus open parentheses negative 24 close parentheses equals 20 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Navila Salsabila

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

D ik e t ah u i s i s t e m p er t i d ak s amaan x + 3 ≤ 9 , 2 x + y ≤ 8 , x ≥ 0 , d an y ≥ 0. N i l ai mak s im u m d a r i f u n g s i o bj e k t i f f ( x , y ) = 2 x + 3 y a d a l ah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 , 00 dan kelas ekonomi Rp 100.000 , ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi