Pertanyaan

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu makanan B mengandung 2 unit protein, 2 unit karbohidrat dan 6 unit lemak. Jika harga 1 kg makanan A = Rp17.000,00 dan makanan B = Rp8.000,00 maka agar kebutuhan akan protein, karbohidrat dan lemak terpenuhi dengan biaya yang paling murah maka banyak makanan A dan B yang harus dibeli setiap minggu berturut-turut adalah...

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu $kg$ makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu makanan B mengandung 2 unit protein, 2 unit karbohidrat dan 6 unit lemak. Jika harga $1 kg$ makanan A = Rp17.000,00 dan makanan B = Rp8.000,00 maka agar kebutuhan akan protein, karbohidrat dan lemak terpenuhi dengan biaya yang paling murah maka banyak makanan A dan B yang harus dibeli setiap minggu berturut-turut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat, untuk mendapatkan nilai optimum maka kita harus membuat pemodelan matematikanya. Misalnya dimisalkan adalah banyaknya makanan A dan adalah banyaknya makanan B.Maka, pemodelan fungsi kendala dan fungsi obyektifyang diperoleh dari soal cerita di atas adalah, Dari fungsi kendala di atas, maka diperoleh daerah penyelesaiannya sebagai berikut, dua titik belum diketahui yang merupakan titik perpotongan antara dua garis. Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi antara dua garis . Maka, titik potongnya adalah . Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi antara dua garis . Maka, titik potongnya adalah . Sekarang, uji semua titik pojoknya dengan fungsi obyektif: Maka nilai minimumnya adalah Rp65.000 pada titik . Sehingga,agar kebutuhan akan protein, karbohidrat dan lemak terpenuhi dengan biaya yang paling murah maka banyak makanan A dan B yang harus dibeli setiap minggu berturut-turut adalah dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat, untuk mendapatkan nilai optimum maka kita harus membuat pemodelan matematikanya. Misalnya dimisalkan adalah banyaknya makanan A dan adalah banyaknya makanan B. Maka, pemodelan fungsi kendala dan fungsi obyektif yang diperoleh dari soal cerita di atas adalah,

4 x plus 2 y greater or equal than 16 semicolon space 12 x plus 2 y greater or equal than 24 semicolon space 2 x plus 6 y greater or equal than 18 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 17.000 x plus 8.000 y

Dari fungsi kendala di atas, maka diperoleh daerah penyelesaiannya sebagai berikut,

dua titik belum diketahui yang merupakan titik perpotongan antara dua garis.

Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi antara dua garis 4 x plus 2 y greater or equal than 16 semicolon space 12 x plus 2 y greater or equal than 24 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 2 y end cell equals 16 row cell 4 x plus 24 minus 12 x end cell equals 16 row cell 8 x end cell equals 8 row x equals 1 row cell 4 x plus 2 y end cell equals 16 row cell 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus 2 y end cell equals 16 row cell 2 y end cell equals 12 row y equals 6 end table

Maka, titik potongnya adalah left parenthesis 1 comma 6 right parenthesis .

Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi antara dua garis 4 x plus 2 y greater or equal than 16 semicolon space 2 x plus 6 y greater or equal than 18 .

Maka, titik potongnya adalah left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis .

Sekarang, uji semua titik pojoknya dengan fungsi obyektif:

Maka nilai minimumnya adalah Rp65.000 pada titik left parenthesis 1 comma 6 right parenthesis . Sehingga, agar kebutuhan akan protein, karbohidrat dan lemak terpenuhi dengan biaya yang paling murah maka banyak makanan A dan B yang harus dibeli setiap minggu berturut-turut adalah 1 space kg dan 6 space kg .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (21 rating)

cya

Pembahasan lengkap banget

Nilam Febriani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pada tanah seluas 10.000 m 2 akan dibangun perumahan dengan duatipe, yaitu tipe A dengan luas 100 m 2 dan tipe B dengan luas 75 m 2 .Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih 125 unit. Laba dari tip...

4.6

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari f ( x , y ) = x + 4 y di daerah yang diarsiradalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 22 y − 11 x + 7 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum f ( x , y ) = 7 x + 5 y pada x + y ≤ 6 ; y − x ≤ 0 ; 2 ≤ x ≤ 4 ; y ≥ 0 adalah ...

4.8