Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dari bentuk ( x + 3 y ) pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2 y ≥ 7 ; 2 x + y ≤ 8

Tentukan nilai maksimum dari bentuk $(x + 3 y)$ pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan :

$x \geq 0; y \geq 0; x + 2 y \geq 7; 2 x + y \leq 8$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimumnya adalah .

nilai minimumnya adalah

Pembahasan

Cari dulu titik pojok, a. b. Kemudian cari titik potong dengan eliminasi kedua persamaan, Gambar grafik, Sehingga di dapatkan titik pojoknya yaitu . Subtitusikan titik ke . Maka, Jadi, nilai minimumnya adalah .

Cari dulu titik pojok,

a. x plus 2 y greater or equal than 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 7 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 7 over 2 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 7 end cell row blank blank cell open parentheses 0 comma 7 over 2 close parentheses comma left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis end cell end table

b. 2 x plus y less or equal than 8

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 8 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 8 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 4 end cell row blank blank cell left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis end cell end table

Kemudian cari titik potong dengan eliminasi kedua persamaan,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals cell 7 rightwards arrow dikali space 2 end cell row cell 2 x plus y end cell equals 8 row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator 2 x plus 4 y equals 14 2 x plus y equals 8 minus over denominator 3 y equals 6 end fraction end cell row y equals cell 6 divided by 3 end cell row y equals 2 row blank blank blank row cell x plus 2 y end cell equals 7 row cell x plus 2 left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 7 row cell x plus 4 end cell equals 7 row x equals cell 7 minus 4 end cell row x equals 3 row blank blank cell left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end cell end table$

Gambar grafik,

Sehingga di dapatkan titik pojoknya yaitu open curly brackets open parentheses 0 comma 8 close parentheses comma open parentheses 0 comma 7 over 2 close parentheses comma open parentheses 3 comma 2 close parentheses close curly brackets . Subtitusikan titik ke left parenthesis x plus 3 y right parenthesis . Maka,

Jadi, nilai minimumnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wol dan 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II me...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenisbarang yaitu barang jenis I dan barang jenisII. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahanB, dan 2 kg bahan C. Bar...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi objektif (sasaran) f ( x , y ) = x − 2 y dengan syarat: 2 x + y ≤ 12 , x + y ≥ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mempunyai nilai maksimum A dan nilai minimum B , nilai A − B sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi