Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dari bentuk ( x + 3 y ) pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2 y ≥ 7 ; 2 x + y ≤ 8

Tentukan nilai maksimum dari bentuk $(x + 3 y)$ pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan :

$x \geq 0; y \geq 0; x + 2 y \geq 7; 2 x + y \leq 8$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimumnya adalah .

nilai minimumnya adalah

Pembahasan

Cari dulu titik pojok, a. b. Kemudian cari titik potong dengan eliminasi kedua persamaan, Gambar grafik, Sehingga di dapatkan titik pojoknya yaitu . Subtitusikan titik ke . Maka, Jadi, nilai minimumnya adalah .

Cari dulu titik pojok,

a. x plus 2 y greater or equal than 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 7 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 7 over 2 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 7 end cell row blank blank cell open parentheses 0 comma 7 over 2 close parentheses comma left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis end cell end table

b. 2 x plus y less or equal than 8

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 8 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 8 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 4 end cell row blank blank cell left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis end cell end table

Kemudian cari titik potong dengan eliminasi kedua persamaan,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals cell 7 rightwards arrow dikali space 2 end cell row cell 2 x plus y end cell equals 8 row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator 2 x plus 4 y equals 14 2 x plus y equals 8 minus over denominator 3 y equals 6 end fraction end cell row y equals cell 6 divided by 3 end cell row y equals 2 row blank blank blank row cell x plus 2 y end cell equals 7 row cell x plus 2 left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 7 row cell x plus 4 end cell equals 7 row x equals cell 7 minus 4 end cell row x equals 3 row blank blank cell left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end cell end table$

Gambar grafik,

Sehingga di dapatkan titik pojoknya yaitu open curly brackets open parentheses 0 comma 8 close parentheses comma open parentheses 0 comma 7 over 2 close parentheses comma open parentheses 3 comma 2 close parentheses close curly brackets . Subtitusikan titik ke left parenthesis x plus 3 y right parenthesis . Maka,

Jadi, nilai minimumnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi