Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan titik balik maksimum dari fungsi f ( x ) = 11 + 6 x − x 2 !

Tentukan nilai maksimum dan titik balik maksimum dari fungsi $f (x) = 11 + 6 x - x^{2}$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi adalah 20 dan titik balik maksimum fungsi adalah ( 3 , 20 ) .

nilai maksimum fungsi adalah

20

dan titik balik maksimum fungsi adalah

(3, 20)

Pembahasan

Fungsi f ( x ) = 11 + 6 x − x 2 , berarti a = − 1 , b = 6 , c = 11 . Karena koefisien x 2 yaitu a = − 1 (negatif) sehingga grafik terbuka ke bawah. f ( x ) = = = = = 11 + 6 x − x 2 11 − ( x 2 − 6 x ) 11 − [ ( x 2 − 6 x + ( − 3 ) 2 ) − ( − 3 ) 2 ] 11 − [ ( x − 3 ) 2 − 9 ] 20 − ( x − 3 ) 2 Nilai maksimum fungsi tersebut adalah 20 . Koordinat titik balik maksimum ( x − 3 ) 2 ( x − 3 ) 2 x − 3 x = = = = 0 0 0 3 Dengan demikian, nilai maksimum fungsi adalah 20 dan titik balik maksimum fungsi adalah ( 3 , 20 ) .

Fungsi $f (x) = 11 + 6 x - x^{2}$ , berarti $a = - 1, b = 6, c = 11$ . Karena koefisien $x^{2}$ yaitu $a = - 1$ (negatif) sehingga grafik terbuka ke bawah.

$f (x) = = = = = 11 + 6 x - x^{2} 11 - (x^{2} - 6 x) 11 - [(x^{2} - 6 x + (- 3)^{2}) - (- 3)^{2}] 11 - [(x - 3)^{2} - 9] 20 - (x - 3)^{2}$

Nilai maksimum fungsi tersebut adalah $20$ .

Koordinat titik balik maksimum

$(x - 3)^{2} (x - 3)^{2} x - 3 x = = = = 0003$

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi adalah $20$ dan titik balik maksimum fungsi adalah $(3, 20)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.2 (4 rating)

Naura

Bantu banget

Ade Putri Miftahul Jannah

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat nilai optimum fungsi f ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 3 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ( 12 − 2 x ) cm dan ( 3 x + 6 ) cm . Tentukan luas maksimum belah ketupat tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, setelah t detik dinyatakan dengan rumus h ( t ) = 80 t − 5 t 2 meter. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut!

4.6

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat dengan persamaan f ( x ) = 2 x 2 − 4 x − 12 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi