Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, setelah t detik dinyatakan dengan rumus h ( t ) = 80 t − 5 t 2 meter. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut!

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, setelah  detik dinyatakan dengan rumus  meter. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut!

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Bentuk fungsi kuadrat yaitu: Terbuka ke atas dan memiliki nilai minimum jika Terbuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum jika Dengan nilai yang menyebabkan maksimum/minimum adalah persamaan sumbu simetrinya: Diketahui: Peluncuran grafik roket dengan , dan Diperoleh persamaan sumbu simetrinyaadalah: Kemudian substitusi ke persamaan seperti berikut: Karena maka roket mencapai nilaimaksimum. Maka, tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebutadalah .

Bentuk fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c end style yaitu:

  1. Terbuka ke atas dan memiliki nilai minimum jika begin mathsize 14px style a greater than 0 end style   
  2. Terbuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum jika begin mathsize 14px style a less than 0 end style    

Dengan nilai yang menyebabkan maksimum/minimum adalah persamaan sumbu simetrinya:

begin mathsize 14px style x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end style

Diketahui:

Peluncuran grafik roket begin mathsize 14px style h open parentheses t close parentheses equals 80 t minus 5 t squared end style dengan begin mathsize 14px style a equals negative 5 end stylebegin mathsize 14px style b equals 80 end style dan begin mathsize 14px style c equals 0 end style  

Diperoleh persamaan sumbu simetrinya adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 80 over denominator 2 open parentheses negative 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 80 over denominator negative 10 end fraction end cell row blank equals 8 end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style t equals 8 end style ke persamaan begin mathsize 14px style h open parentheses t close parentheses equals 80 t minus 5 t squared end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses t close parentheses subscript m a x end subscript end cell equals cell 80 t minus 5 t squared end cell row blank equals cell 80 open parentheses 8 close parentheses minus 5 open parentheses 8 close parentheses squared end cell row blank equals cell 640 minus 5 open parentheses 64 close parentheses end cell row blank equals cell 640 minus 320 end cell row blank equals 320 end table end style

Karena begin mathsize 14px style a less than 0 end style maka roket mencapai nilai maksimum.

Maka, tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut adalah begin mathsize 14px style 320 space meter end style.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengenalan Fungsi Kuadrat

Titik Potong Sumbu

Titik Puncak

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7rb+

Nadia Ciara

Bantu banget

Abdul Aziz Ahyani

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Anandita Nur khasanah

Ini yang aku cari!

AULIA SOFIA Z

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini. a. y = − 6 x 2 + 24 x − 19

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia