Pertanyaan

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, setelah t detik dinyatakan dengan rumus h ( t ) = 80 t − 5 t 2 meter. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut!

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, setelah $t$ detik dinyatakan dengan rumus $h (t) = 80 t - 5 t^{2}$ meter. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut!

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Bentuk fungsi kuadrat yaitu: Terbuka ke atas dan memiliki nilai minimum jika Terbuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum jika Dengan nilai yang menyebabkan maksimum/minimum adalah persamaan sumbu simetrinya: Diketahui: Peluncuran grafik roket dengan , dan Diperoleh persamaan sumbu simetrinyaadalah: Kemudian substitusi ke persamaan seperti berikut: Karena maka roket mencapai nilaimaksimum. Maka, tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebutadalah .

Bentuk fungsi kuadrat yaitu:

Terbuka ke atas dan memiliki nilai minimum jika
Terbuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum jika

Dengan nilai yang menyebabkan maksimum/minimum adalah persamaan sumbu simetrinya:

$begin mathsize 14px style x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end style$

Diketahui:

Peluncuran grafik roket dengan , dan

Diperoleh persamaan sumbu simetrinya adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 80 over denominator 2 open parentheses negative 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 80 over denominator negative 10 end fraction end cell row blank equals 8 end table end style$

Kemudian substitusi ke persamaan seperti berikut:

Karena maka roket mencapai nilai maksimum.

Maka, tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (13 rating)

Nadia Ciara

Bantu banget

Abdul Aziz Ahyani

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Anandita Nur khasanah

Ini yang aku cari!

AULIA SOFIA Z

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Olyv

dengan yang saya cari Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat nilai optimum fungsi f ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 3 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ( 12 − 2 x ) cm dan ( 3 x + 6 ) cm . Tentukan luas maksimum belah ketupat tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat dengan persamaan f ( x ) = 2 x 2 − 4 x − 12 adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Titik balik maksimum dari fungsi kuadrat y = 8 + 2 x − x 2 adalah ...