Pertanyaan

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, setelah t detik dinyatakan dengan rumus h ( t ) = 80 t − 5 t 2 meter. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut!

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, setelah $t$ detik dinyatakan dengan rumus $h (t) = 80 t - 5 t^{2}$ meter. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut!

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Bentuk fungsi kuadrat yaitu: Terbuka ke atas dan memiliki nilai minimum jika Terbuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum jika Dengan nilai yang menyebabkan maksimum/minimum adalah persamaan sumbu simetrinya: Diketahui: Peluncuran grafik roket dengan , dan Diperoleh persamaan sumbu simetrinyaadalah: Kemudian substitusi ke persamaan seperti berikut: Karena maka roket mencapai nilaimaksimum. Maka, tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebutadalah .

Bentuk fungsi kuadrat yaitu:

Terbuka ke atas dan memiliki nilai minimum jika
Terbuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum jika

Dengan nilai yang menyebabkan maksimum/minimum adalah persamaan sumbu simetrinya:

$begin mathsize 14px style x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end style$

Diketahui:

Peluncuran grafik roket dengan , dan

Diperoleh persamaan sumbu simetrinya adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 80 over denominator 2 open parentheses negative 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 80 over denominator negative 10 end fraction end cell row blank equals 8 end table end style$

Kemudian substitusi ke persamaan seperti berikut:

Karena maka roket mencapai nilai maksimum.

Maka, tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengenalan Fungsi Kuadrat

Titik Potong Sumbu

Titik Puncak

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7rb+

4.8 (9 rating)

Nadia Ciara

Bantu banget

Abdul Aziz Ahyani

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Anandita Nur khasanah

Ini yang aku cari!

AULIA SOFIA Z

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini. a. y = − 6 x 2 + 24 x − 19

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi y = f ( x ) = 5 + 4 x − x 2 dengan daerah asal − 2 ≤ x ≤ 6 , x ∈ R . Tentukan: d. koordinat titik balik maksimum

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sifat yang dimiliki fungsi tersebut ...

497

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! ...

640

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas adalah sketsa dari grafik fungsi...

1rb+

4.4

Jawaban terverifikasi