Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 5. f ( x ) = 2 x 3 − 3 x 2 − 36 x , − 3 ≤ x ≤ 4

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya

5. 

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui Titik stasioner fungsi Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval Untuk maka Untuk maka Untuk maka Untuk maka Dengan demikian nilai maksimum dari fungsi adalah dan nilai minimumnya adalah .

Diketahui

f open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed minus 3 x squared minus 36 x comma space space space minus 3 less or equal than x less or equal than 4

Titik stasioner fungsi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 6 x squared minus 6 x minus 36 end cell equals 0 row cell x squared minus x minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell x minus 3 end cell equals cell 0 space atau space x plus 2 equals 0 end cell row x equals cell 3 space atau space x equals negative 2 end cell end table

Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval

Untuk x equals negative 3 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses negative 3 close parentheses cubed minus 3 open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 36 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 54 minus 27 plus 108 end cell row blank equals 27 end table

Untuk x equals negative 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses cubed minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 36 open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 16 minus 12 plus 72 end cell row blank equals 44 end table

Untuk x equals 3 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 3 close parentheses cubed minus 3 open parentheses 3 close parentheses squared minus 36 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 54 minus 27 minus 108 end cell row blank equals cell negative 81 end cell end table

Untuk x equals 4 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses cubed minus 3 open parentheses 4 close parentheses squared minus 36 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 128 minus 48 minus 144 end cell row blank equals cell negative 64 end cell end table

Dengan demikian nilai maksimum dari fungsi adalah 44 dan nilai minimumnya adalah negative 81.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

93

3.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia