Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 3. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x − 5 , − 4 ≤ x ≤ 2

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya

3.  

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimumnya .

nilai maksimum fungsi adalah 22 dan nilai minimumnya negative 10.

Iklan

Pembahasan

Diketahui Titik stasioner fungsi Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval Untuk maka Untuk maka Untuk maka Untuk maka Dengan demikian nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimumnya .

Diketahui

f open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 3 x squared minus 9 x minus 5 comma space space space minus 4 less or equal than x less or equal than 2

Titik stasioner fungsi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 3 x squared plus 6 x minus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell x plus 3 end cell equals cell 0 space atau space x minus 1 equals 0 end cell row x equals cell negative 3 space atau space x equals 1 end cell end table

Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval

Untuk x equals negative 4 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 4 close parentheses cubed plus 3 open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 9 open parentheses negative 4 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell negative 64 plus 48 plus 36 minus 5 end cell row blank equals 15 end table

Untuk x equals negative 3 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 3 close parentheses cubed plus 3 open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 9 open parentheses negative 3 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell negative 27 plus 27 plus 27 minus 5 end cell row blank equals 22 end table

Untuk x equals 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses cubed plus 3 open parentheses 1 close parentheses squared minus 9 open parentheses 1 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell 1 plus 3 minus 9 minus 5 end cell row blank equals cell negative 10 end cell end table

Untuk x equals 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses cubed plus 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus 9 open parentheses 2 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell 8 plus 12 minus 18 minus 5 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table

Dengan demikian nilai maksimum fungsi adalah 22 dan nilai minimumnya negative 10.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

39

Anon

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

52

3.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia