Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 1. f ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 2 , − 2 ≤ x ≤ 4

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya

1. 

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimumnya .

nilai maksimum fungsi adalah 7 dan nilai minimumnya negative 25.

Iklan

Pembahasan

Diketahui Titik stasioner fungsi Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval Untuk maka Untuk maka Untuk maka Untuk maka Dengan demikian nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimumnya .

Diketahui

f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared minus 9 x plus 2 comma space minus 2 less or equal than x less or equal than 4

Titik stasioner fungsi 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 6 x minus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell x minus 3 end cell equals cell 0 space atau space x plus 1 equals 0 end cell row x equals cell 3 space atau space x equals negative 1 end cell end table

Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval

Untuk x equals negative 2 maka

f open parentheses negative 2 close parentheses equals open parentheses negative 2 close parentheses cubed minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 9 open parentheses negative 2 close parentheses plus 2 equals negative 8 minus 12 plus 18 plus 2 equals 0

Untuk x equals negative 1 maka

 f open parentheses negative 1 close parentheses equals open parentheses negative 1 close parentheses cubed minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 9 open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 equals negative 1 minus 3 plus 9 plus 2 equals 7

Untuk x equals 3 maka

f open parentheses 3 close parentheses equals 3 cubed minus 3 open parentheses 3 close parentheses squared minus 9 open parentheses 3 close parentheses plus 2 equals 27 minus 27 minus 27 plus 2 equals negative 25

Untuk x equals 4 maka

f open parentheses 4 close parentheses equals 4 cubed minus 3 open parentheses 4 close parentheses squared minus 9 open parentheses 4 close parentheses plus 2 equals 64 minus 48 minus 36 plus 2 equals negative 18

Dengan demikian nilai maksimum fungsi adalah 7 dan nilai minimumnya negative 25.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

225

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

31

3.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia