Roboguru

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 1. f(x)=x3−3x2−9x+2,−2≤x≤4

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya

1. f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared minus 9 x plus 2 comma space minus 2 less or equal than x less or equal than 4

Pembahasan Soal:

Diketahui

f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared minus 9 x plus 2 comma space minus 2 less or equal than x less or equal than 4

Titik stasioner fungsi 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 6 x minus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell x minus 3 end cell equals cell 0 space atau space x plus 1 equals 0 end cell row x equals cell 3 space atau space x equals negative 1 end cell end table

Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval

Untuk x equals negative 2 maka

f open parentheses negative 2 close parentheses equals open parentheses negative 2 close parentheses cubed minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 9 open parentheses negative 2 close parentheses plus 2 equals negative 8 minus 12 plus 18 plus 2 equals 0

Untuk x equals negative 1 maka

 f open parentheses negative 1 close parentheses equals open parentheses negative 1 close parentheses cubed minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 9 open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 equals negative 1 minus 3 plus 9 plus 2 equals 7

Untuk x equals 3 maka

f open parentheses 3 close parentheses equals 3 cubed minus 3 open parentheses 3 close parentheses squared minus 9 open parentheses 3 close parentheses plus 2 equals 27 minus 27 minus 27 plus 2 equals negative 25

Untuk x equals 4 maka

f open parentheses 4 close parentheses equals 4 cubed minus 3 open parentheses 4 close parentheses squared minus 9 open parentheses 4 close parentheses plus 2 equals 64 minus 48 minus 36 plus 2 equals negative 18

Dengan demikian nilai maksimum fungsi adalah 7 dan nilai minimumnya negative 25.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu fungsi y=x3−3x2−24x+2 tentukan nilai maksimum dan minimum

1

Roboguru

Nilai ekstrim fungsi kuadrat f(x)=x2+4x−12 adalah ....

0

Roboguru

A function f(x)=x3+6x2−15x+3 i.   Function drops at interval −5<x<1 ii.  Function increases at intervals x<1 iii. Minimum turning point (1,−5) iv. Maximum value =5 The true statements ar...

0

Roboguru

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 2. f(x)=x3−6x2+9x−3,0≤x≤4

0

Roboguru

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 3.  f(x)=x3+3x2−9x−5,−4≤x≤2

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved