Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f ( x , y ) = x + y yang memenuhi pertidaksamaan y ≥ 5 , x ≥ 12 , x + 2 y ≤ 30 dan 4 x + 3 y ≥ 60 !

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi  yang memenuhi pertidaksamaan  dan  !

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah dan nilai minimumnya adalah .

nilai maksimumnya adalah 25 dan nilai minimumnya adalah 17.

Iklan

Pembahasan

a. b. Mencari titik potong dan dengan eliminasi, Gambar grafik Di dapatkan titik kemudian subtitusikan ke fungsi . Jadi, nilai maksimumnya adalah dan nilai minimumnya adalah .

a. x plus 2 y less or equal than 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 30 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 15 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 30 end cell row blank blank cell open parentheses 0 comma 15 close parentheses comma space open parentheses 30 comma 0 close parentheses end cell end table

b. 4 x plus 3 y greater or equal than 60

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals 60 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 20 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 15 end cell row blank blank cell open parentheses 0 comma 20 close parentheses comma space open parentheses 15 comma 0 close parentheses end cell end table

Mencari titik potong  x plus 2 y less or equal than 3 dan 4 x plus 3 y greater or equal than 60 dengan eliminasi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals cell 30 rightwards arrow dikali space 3 end cell row cell 4 x plus 3 y end cell equals cell 60 rightwards arrow dikali space 2 end cell row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator 3 x plus 6 y equals 90 8 x plus 6 y equals 120 minus over denominator negative 5 x equals negative 30 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative 30 over denominator negative 5 end fraction end cell row x equals 6 row blank blank blank row cell x plus 2 y end cell equals 30 row cell 6 plus 2 y end cell equals 30 row cell 2 y end cell equals cell 30 minus 6 end cell row cell 2 y end cell equals 24 row y equals cell 24 divided by 2 end cell row y equals 12 row blank blank cell open parentheses 6 comma 12 close parentheses end cell end table

Gambar grafik

Di dapatkan titik open curly brackets open parentheses 12 comma 9 close parentheses comma open parentheses 12 comma 5 close parentheses comma open parentheses 20 comma 5 close parentheses close curly brackets kemudian subtitusikan ke fungsi f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell x plus y end cell row cell f left parenthesis 12 comma 9 right parenthesis end cell equals cell 12 plus 9 end cell row blank equals 21 row cell f left parenthesis 20 comma 5 right parenthesis end cell equals cell 20 plus 5 end cell row blank equals 25 row cell f left parenthesis 12 comma 5 right parenthesis end cell equals cell 12 plus 5 end cell row blank equals 17 end table


Jadi, nilai maksimumnya adalah 25 dan nilai minimumnya adalah 17.

418

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia