Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f ( x , y ) = x + y yang memenuhi pertidaksamaan y ≥ 5 , x ≥ 12 , x + 2 y ≤ 30 dan 4 x + 3 y ≥ 60 !

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi $f (x, y) = x + y$ yang memenuhi pertidaksamaan $y \geq 5$ , $x \geq 12$ , $x + 2 y \leq 30$ dan $4 x + 3 y \geq 60$ !

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah dan nilai minimumnya adalah .

nilai maksimumnya adalah

dan nilai minimumnya adalah

Pembahasan

a. b. Mencari titik potong dan dengan eliminasi, Gambar grafik Di dapatkan titik kemudian subtitusikan ke fungsi . Jadi, nilai maksimumnya adalah dan nilai minimumnya adalah .

a. x plus 2 y less or equal than 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 30 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 15 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 30 end cell row blank blank cell open parentheses 0 comma 15 close parentheses comma space open parentheses 30 comma 0 close parentheses end cell end table

b. 4 x plus 3 y greater or equal than 60

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals 60 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 20 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 15 end cell row blank blank cell open parentheses 0 comma 20 close parentheses comma space open parentheses 15 comma 0 close parentheses end cell end table

Mencari titik potong x plus 2 y less or equal than 3 dan 4 x plus 3 y greater or equal than 60 dengan eliminasi,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals cell 30 rightwards arrow dikali space 3 end cell row cell 4 x plus 3 y end cell equals cell 60 rightwards arrow dikali space 2 end cell row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator 3 x plus 6 y equals 90 8 x plus 6 y equals 120 minus over denominator negative 5 x equals negative 30 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative 30 over denominator negative 5 end fraction end cell row x equals 6 row blank blank blank row cell x plus 2 y end cell equals 30 row cell 6 plus 2 y end cell equals 30 row cell 2 y end cell equals cell 30 minus 6 end cell row cell 2 y end cell equals 24 row y equals cell 24 divided by 2 end cell row y equals 12 row blank blank cell open parentheses 6 comma 12 close parentheses end cell end table$

Gambar grafik

Di dapatkan titik open curly brackets open parentheses 12 comma 9 close parentheses comma open parentheses 12 comma 5 close parentheses comma open parentheses 20 comma 5 close parentheses close curly brackets kemudian subtitusikan ke fungsi f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y .

Jadi, nilai maksimumnya adalah dan nilai minimumnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000m 2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45 . Rumah tipe dan tipe memerlukan luas tanah berturut-turut 75m ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 40 x + 30 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 11 ; x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi objektif f ( x , y ) = 100 x + 150 y . Tentukan nilai minimum f ( x , y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 3 x + y ≥ 9 ; x + y ≥ 7 ; x + 4 y ≤ 10 ; x ≥ 0 ;dan y ≥ 0 untu...

1.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum f ( x , y ) = x − 2 y pada daerah yang dibatasi oleh: 2 x + y ≤ 50 ; 4 x + 3 y ≤ 120 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi