Roboguru

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f(x,y)=x+y yang memenuhi pertidaksamaan y≥5, x≥12, x+2y≤30 dan 4x+3y≥60 !

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y yang memenuhi pertidaksamaan y greater or equal than 5x greater or equal than 12x plus 2 y less or equal than 30 dan 4 x plus 3 y greater or equal than 60 !

Pembahasan:

a. x plus 2 y less or equal than 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 30 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 15 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 30 end cell row blank blank cell open parentheses 0 comma 15 close parentheses comma space open parentheses 30 comma 0 close parentheses end cell end table

b. 4 x plus 3 y greater or equal than 60

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals 60 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 20 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 15 end cell row blank blank cell open parentheses 0 comma 20 close parentheses comma space open parentheses 15 comma 0 close parentheses end cell end table

Mencari titik potong  x plus 2 y less or equal than 3 dan 4 x plus 3 y greater or equal than 60 dengan eliminasi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals cell 30 rightwards arrow dikali space 3 end cell row cell 4 x plus 3 y end cell equals cell 60 rightwards arrow dikali space 2 end cell row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator 3 x plus 6 y equals 90 8 x plus 6 y equals 120 minus over denominator negative 5 x equals negative 30 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative 30 over denominator negative 5 end fraction end cell row x equals 6 row blank blank blank row cell x plus 2 y end cell equals 30 row cell 6 plus 2 y end cell equals 30 row cell 2 y end cell equals cell 30 minus 6 end cell row cell 2 y end cell equals 24 row y equals cell 24 divided by 2 end cell row y equals 12 row blank blank cell open parentheses 6 comma 12 close parentheses end cell end table

Gambar grafik

Di dapatkan titik open curly brackets open parentheses 12 comma 9 close parentheses comma open parentheses 12 comma 5 close parentheses comma open parentheses 20 comma 5 close parentheses close curly brackets kemudian subtitusikan ke fungsi f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell x plus y end cell row cell f left parenthesis 12 comma 9 right parenthesis end cell equals cell 12 plus 9 end cell row blank equals 21 row cell f left parenthesis 20 comma 5 right parenthesis end cell equals cell 20 plus 5 end cell row blank equals 25 row cell f left parenthesis 12 comma 5 right parenthesis end cell equals cell 12 plus 5 end cell row blank equals 17 end table


Jadi, nilai maksimumnya adalah 25 dan nilai minimumnya adalah 17.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y)=40x+30y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+y≥11; x+2y≥10; x≥0; dan y≥0 untuk x,y∈R.

0

Roboguru

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45. Rumah tipe  dan tipe  memerlukan luas tanah berturut-turut 75 ...

0

Roboguru

Nilai minimum dari z=3x+6y yang memenuhi syarat 4x+y≥20x+y≤20x+y≥10x≥0y≥0 adalah….

6

Roboguru

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x+3y≥6; 2x+y≥7; x+y≤14; 0≤x≤9; dan y≥0 untuk x,y∈R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif f(x,y)=50x+60y.

0

Roboguru

Diketahui fungsi objektif f(x,y)=100x+150y. Tentukan nilai minimum f(x,y) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 3x+y≥9; x+y≥7; x+4y≤10; x≥0; dan y≥0 untuk x,y∈R.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved