Pertanyaan

Diketahui fungsi objektif f ( x , y ) = 100 x + 150 y . Tentukan nilai minimum f ( x , y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 3 x + y ≥ 9 ; x + y ≥ 7 ; x + 4 y ≤ 10 ; x ≥ 0 ;dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R .

Diketahui fungsi objektif $f (x, y) = 100 x + 150 y$ . Tentukan nilai minimum $f (x, y)$ pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $3 x + y \geq 9$ ; $x + y \geq 7$ ; $x + 4 y \leq 10$ ; $x \geq 0$ ; dan $y \geq 0$ untuk $x, y \in R$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah

nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 700

Pembahasan

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagaiberikut. 1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui. 2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut. 3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui. 4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkannilaimaksimum atau minimumnya. Gambar daerah penyelesaiansistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut. Menentukan titik potong dari setiap persamaan. Gambar daerah penyelesaiandengan uji titik. Titik potonggaris dan dapat ditentukan sebagai berikut. Diperoleh titik potong Penentuan nilai minimumdengan uji titik pojok Diperolehnilai minimum Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.

2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan titik potong dari setiap persamaan.

Gambar daerah penyelesaian dengan uji titik.

Titik potong garis x plus y equals 7 dan x plus 4 y equals 10 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell x plus y end cell equals cell 7 space space end cell row cell x plus 4 y end cell equals cell 10 space minus end cell row cell negative 3 y end cell equals cell negative 3 end cell row y equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 7 row cell x plus 1 end cell equals 7 row x equals 6 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 6 comma space 1 close parentheses

Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok

Diperoleh nilai minimum 700

Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 700

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 40 x + 30 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 11 ; x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 40 x + 30 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 11 ; x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R .

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi sasaran dalam model matematika berikut: F ( x , y ) = 2 x + y x + y ≤ 6 ; x + 2 y ≤ 8 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi