Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000m 2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45 . Rumah tipe dan tipe memerlukan luas tanah berturut-turut 75m 2 dan 100m 2 . Rumah-rumah tersebut akan dijual dengan harga per unit Rp40.000.000,00 untuk tipe dan Rp60.000.000,00 untuk tipe . c. Tentukan banyak rumah untuk setiap tipe yang harus dibangun agar mendapatkan keuntungan yang maksimum dan tentukan besar keuntungan maksimumnya.

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas  yang akan dibangun tidak lebih dari  unit untuk rumah tipe  dan tipe . Rumah tipe 36 dan tipe 45 memerlukan luas tanah berturut-turut  dan . Rumah-rumah tersebut akan dijual dengan harga per unit  untuk tipe 36 dan  untuk tipe 45.

c. Tentukan banyak rumah untuk setiap tipe yang harus dibangun agar mendapatkan keuntungan yang maksimum dan tentukan besar keuntungan maksimumnya.

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumah yang harus dibangun agar mendapatkan hasil penjualan maksimum adalah unittipe dan tidak membangun rumah tipe . Hasil penjualanmaksimum yangdiperoleh sebesar

rumah yang harus dibangun agar mendapatkan hasil penjualan maksimum adalah 100 unit tipe 45 dan tidak membangun rumah tipe 36. Hasil penjualan maksimum yang diperoleh sebesar text Rp6.000.000.000,00 end text 

Iklan

Pembahasan

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut. 1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan. 2. Tentukan semua titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut. 3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui. 4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya. Dari jawaban a dan b diperoleh model matematika dan daerah penyelesaian dari persoalan di atas sebagai berikut. Fungsi objektif, yaitu Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Daerah penyelesaian yang menyatakan hasil penjualan rumah adalah sebagai berikut. Titik potong kedua garis tersebut, yaitu Diperoleh titik potong Penentuan nilai maksimum dengan metode titik pojok sebagai berikut. Dengan demikian, rumah yang harus dibangun agar mendapatkan hasil penjualan maksimum adalah unittipe dan tidak membangun rumah tipe . Hasil penjualanmaksimum yangdiperoleh sebesar

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan.

2. Tentukan semua titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Dari jawaban a dan b diperoleh model matematika dan daerah penyelesaian dari persoalan di atas sebagai berikut.

x plus y less or equal than 125

75 x plus 100 y less or equal than 10.000 space left right double arrow 3 x plus 4 y less or equal than 400

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Fungsi objektif, yaitu f open parentheses x comma space y close parentheses equals 40.000.000 x plus 60.000.000 y

Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Daerah penyelesaian yang menyatakan hasil penjualan rumah adalah sebagai berikut.

Titik potong kedua garis tersebut, yaitu

table row cell 3 x plus 4 y equals 400 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 3 x plus 4 y end cell equals cell 400 space space space space end cell row cell x plus y equals 125 end cell cell open vertical bar cross times 4 close vertical bar end cell cell 4 x plus 4 y end cell equals cell 500 space minus end cell row blank blank cell negative x end cell equals cell negative 100 end cell row blank blank x equals 100 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 125 row cell 100 plus y end cell equals 125 row y equals 25 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 100 comma space 25 close parentheses

Penentuan nilai maksimum dengan metode titik pojok sebagai berikut.

Dengan demikian, rumah yang harus dibangun agar mendapatkan hasil penjualan maksimum adalah 100 unit tipe 45 dan tidak membangun rumah tipe 36. Hasil penjualan maksimum yang diperoleh sebesar text Rp6.000.000.000,00 end text 

145

Lucky Adi praja

Mudah dimengerti

Oktavia

Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng kemasan 1kg dan 2kg . Kapasitas produk setiap harinya tidak lebih dari 120 kaleng. Setiap hari, biskuit dengan kemasan diproduksi tid...

569

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia