Roboguru

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y)=40x+30y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+y≥11; x+2y≥10; x≥0; dan y≥0 untuk x,y∈R.

Pertanyaan

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals 40 x plus 30 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 11x plus 2 y greater or equal than 10x greater or equal than 0; dan y greater or equal than 0 untuk x comma space y element of R.

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.

2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan titik potong dari setiap persamaan.

Gambar daerah penyelesaian dengan uji titik.

Titik potong kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell 2 x plus y equals 11 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 4 x plus 2 y end cell equals cell 22 space space end cell row cell x plus 2 y equals 10 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell x plus 2 y end cell equals cell 10 space minus end cell row blank blank cell 3 x end cell equals cell 12 space end cell row blank blank x equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 11 row cell 2 times 4 plus y end cell equals 11 row cell 8 plus y end cell equals 11 row y equals 3 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 4 comma space 3 close parentheses

Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok

Diperoleh nilai minimum 250

Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 250

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x+3y≥6; 2x+y≥7; x+y≤14; 0≤x≤9; dan y≥0 untuk x,y∈R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif f(x,y)=50x+60y.

0

Roboguru

Diketahui fungsi objektif f(x,y)=100x+150y. Tentukan nilai minimum f(x,y) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 3x+y≥9; x+y≥7; x+4y≤10; x≥0; dan y≥0 untuk x,y∈R.

0

Roboguru

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi sasaran dalam model matematika berikut: F(x,y)=2x+y  x+y≤6;x+2y≤8;x≥0;y≥0

0

Roboguru

Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng kemasan 1 kg dan 2 kg. Kapasitas produk setiap harinya tidak lebih dari 120 kaleng. Setiap hari, biskuit dengan kemasan  diproduksi t...

0

Roboguru

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved