Roboguru

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x+3y≥6; 2x+y≥7; x+y≤14; 0≤x≤9; dan y≥0 untuk x,y∈R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif f(x,y)=50x+60y.

Pertanyaan

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x plus 3 y greater or equal than 62 x plus y greater or equal than 7x plus y less or equal than 140 less or equal than x less or equal than 9; dan y greater or equal than 0 untuk x comma space y element of R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals 50 x plus 60 y.

Pembahasan:

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.

2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan titik potong dari setiap persamaan.

Gambar daerah penyelesaian dengan uji titik.

Titik potong garis x plus 3 y equals 6 dan 2 x plus y equals 7 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell x plus 3 y equals 6 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 x plus 6 y end cell equals cell 12 space space end cell row cell 2 x plus y equals 7 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 x plus y end cell equals cell 7 space minus end cell row blank blank cell 5 y end cell equals cell 5 space end cell row blank blank y equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals 6 row cell x plus 3 times 1 end cell equals 6 row x equals 3 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 3 comma space 1 close parentheses

Titik potong garis x plus y equals 14 dan x equals 9 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 14 row cell 9 plus y end cell equals 14 row y equals 5 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 9 comma space 5 close parentheses

Penentuan nilai optimum dengan uji titik pojok

Diperoleh nilai maksimum 840 dan nilai minimum 210

Dengan demikian, nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif tersebut berturut-turut adalah 840 dan 210

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y)=40x+30y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+y≥11; x+2y≥10; x≥0; dan y≥0 untuk x,y∈R.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved