Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f ( x ) = − 5 cos x + 12 sin x + 17 .

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi $f (x) = - 5 cos x + 12 sin x + 17$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dan minimum berturut-turut adalah dan .

nilai maksimum dan minimum berturut-turut adalah f left parenthesis x right parenthesis equals 30

dan

f left parenthesis x right parenthesis equals 4

Pembahasan

Syarat Stasioner, Karena maka Karena miring belum diketahui, maka dapat dicari dengan menggunakan teorema pytagoras, Mencari nilai sin dan cos. Di dapatkan nilai dan . Fungsi maksimum, Fungsi minimum, Jadi nilai maksimum dan minimum berturut-turut adalah dan .

Syarat Stasioner,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 5 sin x plus 12 cos x end cell equals 0 row cell 5 sin x end cell equals cell negative 12 cos x end cell row cell fraction numerator sin x over denominator cos x end fraction end cell equals cell negative 12 over 5 end cell row cell tan x end cell equals cell negative 12 over 5 end cell end table$

Karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan x end cell equals cell negative 12 over 5 end cell end table maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tan equals cell depan over samping end cell row tan equals cell negative 12 over 5 end cell row depan equals 12 row samping equals 5 end table

Karena miring belum diketahui, maka dapat dicari dengan menggunakan teorema pytagoras,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row miring equals cell square root of open parentheses negative 12 close parentheses squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table

Mencari nilai sin dan cos.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sin equals cell depan over miring end cell row blank equals cell plus-or-minus 12 over 13 end cell row cos equals cell samping over miring end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 over 13 end cell end table

Di dapatkan nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin x end cell equals cell plus-or-minus 12 over 13 end cell end table dan .

Fungsi maksimum,

Fungsi minimum,

Jadi nilai maksimum dan minimum berturut-turut adalah f left parenthesis x right parenthesis equals 30 dan .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi