Pertanyaan

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos ( x − 1 5 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ .Tentukan titik maksimumnya!

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh $f (x) = cos (x - 1 5^{\circ})$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ . Tentukan titik maksimumnya!

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat aturan turunan fungsi trigonometri : Jika dan , titik disebut titik minimum fungsi. Jika dan , titik disebut titik maksimum fungsi. Langkah-langkah menentukan titik stasioner sebagai berikut. Menentukan turunan pertama fungsi. Titik stasioner dicapai pada saat . Menentukan jenis stasioner. 1. Menentukan turunan pertama fungsi. , maka 2. Titik stasioner dicapai pada saat . atau 3. Menentukan jenis stasioner. Untuk menentukan jenis stasioner digunakan turunan kedua fungsi. , maka Untuk , maka : Nilai maksimum fungsi : Maka, titik merupakan titik maksimum fungsi.

Ingat aturan turunan fungsi trigonometri :

Jika dan , titik disebut titik minimum fungsi.
Jika dan , titik disebut titik maksimum fungsi.

Langkah-langkah menentukan titik stasioner sebagai berikut.

Menentukan turunan pertama fungsi.
Titik stasioner dicapai pada saat .
Menentukan jenis stasioner.

1. Menentukan turunan pertama fungsi.

f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses x minus 15 degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative sin space open parentheses x minus 15 degree close parentheses

2. Titik stasioner dicapai pada saat f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 .

atau

3. Menentukan jenis stasioner.

Untuk menentukan jenis stasioner digunakan turunan kedua fungsi.

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative sin space open parentheses x minus 15 degree close parentheses , maka

Untuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 15 degree end cell end table , maka :

Nilai maksimum fungsi :

Maka, titik open parentheses 1 comma space 15 degree close parentheses merupakan titik maksimum fungsi.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

BUNGA KHAIRANIA AMARA

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = sin 3 x + cos 3 x untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 12 0 ∘ .Tentukan titik minimumnya!

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = sin ( x + 5 0 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . Tentukan titik maksimumnya!

4.1

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 2 sin 2 x + 2 cos 2 x untuk 0 ≤ x ≤ π adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah hasil fungsi y = 5 − 2 cos x adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = sin x − cos x untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ .Tentukan titik maksimumnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami