Pertanyaan

Carilah nilai maksimum dan minimum fungsi f ( x ) = − x 2 + x + 12 pada interval − 2 < x < 0 .

Carilah nilai maksimum dan minimum fungsi $f (x) = - x^{2} + x + 12$ pada interval $- 2 < x < 0$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah 12 dan nilai minimumnya adalah 6.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Syarat stasioner (turunan pertama = 0). Jika fungsi maka mencari titik stasioner, Diketahui interval , Substitusi titik stasioner dan batas interval ke : Untuk Untuk Karena titik stasioner di luar batas interval, maka hanya fokus ke dan . Jadi, nilai maksimumnya adalah 12 dan nilai minimumnya adalah 6.

Ingat kembali bahwa:

Syarat stasioner f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 (turunan pertama = 0).

Jika fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus x plus 12 maka mencari titik stasioner,

Diketahui interval negative 2 less than x less than 0 ,
Substitusi titik stasioner dan batas interval ke f open parentheses x close parentheses :

Untuk

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses plus 12 end cell row blank equals cell negative 4 minus 2 plus 12 end cell row blank equals 6 end table

Untuk

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 close parentheses plus 12 end cell row blank equals cell 0 minus 0 plus 12 end cell row blank equals 12 end table

Karena titik stasioner di luar batas interval, maka hanya fokus ke x equals negative 2 dan x equals 0 .

Jadi, nilai maksimumnya adalah 12 dan nilai minimumnya adalah 6.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Maria Naomi

Pembahasan lengkap banget

Muhamad Ardan Hidayat

Tidak sesuai dengan soal

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dan minimum untuk fungsi f ( x ) = 6 x 2 − x 3 pada interval − 1 < x < 3 adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. b. f ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 1 )

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik-titik kritis dari fungsi f ( x ) = 8 x 2 − 4 x dan interval berikut inipada interval [ − 1 , 1 ] .Kemudian tentukan nilai maksimum dan minimum sesuai dengan fungsi dan interval yang dib...

5.0

Jawaban terverifikasi