Roboguru
SD

Carilah nilai maksimum dan minimum fungsi f(x)=−x2+x+12 pada interval −2<x<0.

Pertanyaan

Carilah nilai maksimum dan minimum fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus x plus 12 pada interval negative 2 less than x less than 0.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah 12 dan nilai minimumnya adalah 6.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa:

Syarat stasioner f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 (turunan pertama = 0).

Jika fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus x plus 12 maka mencari titik stasioner,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 1 x to the power of 1 minus 1 end exponent end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 x plus 1 equals 0 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell 1 half end cell end table

Diketahui interval negative 2 less than x less than 0,
Substitusi titik stasioner dan batas interval ke f open parentheses x close parentheses:

  • Untuk x equals negative 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses plus 12 end cell row blank equals cell negative 4 minus 2 plus 12 end cell row blank equals 6 end table

  • Untuk x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 close parentheses plus 12 end cell row blank equals cell 0 minus 0 plus 12 end cell row blank equals 12 end table

Karena titik stasioner di luar batas interval, maka hanya fokus ke x equals negative 2 dan x equals 0.

Jadi, nilai maksimumnya adalah 12 dan nilai minimumnya adalah 6.

129

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. b. f(x)=(x−2)(x2−4x+1)

103

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia