Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y = − 9 cos x + 40 sin x

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini :

$y = - 9 cos x + 40 sin x$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

06

:

03

:

35

Iklan

AH

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

y min = − 1681 dan y mak s = 1681 .

y_{min} = - 1681 dan y_{mak s} = 1681

.

Pembahasan

Ingat : f ( x ) f min f mak s = = = A cos ( αx + β ) + B sin ( αx + β ) , maka − A 2 + B 2 A 2 + B 2 Dari soal diketahui y = − 9 cos x + 40 sin x . Berdasarkan konsep di atas makadiperoleh : y y min y min y mak s y mak s = = = = = − 9 cos x + 40 sin x − A 2 + B 2 − 9 2 + 4 0 2 = − 81 + 1600 = − 1681 A 2 + B 2 9 2 + 4 0 2 = 81 + 1600 = 1681 Dengan demikian, y min = − 1681 dan y mak s = 1681 .

Ingat :

$f (x) f_{min} f_{mak s} = = = A cos (αx + β) + B sin (αx + β), maka - A^{2} + B^{2} A^{2} + B^{2}$

Dari soal diketahui $y = - 9 cos x + 40 sin x$ . Berdasarkan konsep di atas maka diperoleh :

$y y_{min} y_{min} y_{mak s} y_{mak s} = = = = = - 9 cos x + 40 sin x - A^{2} + B^{2} - 9^{2} + 4 0^{2} = - 81 + 1600 = - 1681 A^{2} + B^{2} 9^{2} + 4 0^{2} = 81 + 1600 = 1681$

Dengan demikian, $y_{min} = - 1681 dan y_{mak s} = 1681$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Hitunglah hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil dari fungsi di bawah ini : t ( θ ) = 3 − 7 cos 3 θ , 0 ≤ θ ≤ 2 π

26

0.0

Jawaban terverifikasi

3. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi f ( x ) = 2 cos x − 2 sin x

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Selisih nilai maksimum terhadap nilai minimum dari grafik f ( x ) = sin x + cos x − 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ sama dengan . . . .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dan minimum dari f ( x ) = sin x + cos x + 2 2 adalah. . . .

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y = − 2 cos x − 3 sin x + 3

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia