Pertanyaan

Hitunglah hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil dari fungsi di bawah ini : t ( θ ) = 3 − 7 cos 3 θ , 0 ≤ θ ≤ 2 π

Hitunglah hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil dari fungsi di bawah ini :

$t (θ) = 3 - 7 cos 3 θ, 0 \leq θ \leq 2 π$

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil t ( θ ) adalah − 40 .

hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil

t (θ)

adalah

- 40

Pembahasan

Ingat : t ( θ ) t min t mak s = = = A cos ( α θ + β ) , maka − ∣ A ∣ ∣ A ∣ Dari soal diketahui t ( θ ) = 3 − 7 cos 3 θ , 0 ≤ θ ≤ 2 π . Maka berdasarkan konsep di atas diperoleh : t min t min t min t mak s t min t min = = = = = = − ∣ A ∣ 3 min ( − 7 cos 3 θ ) 3 + ( − ∣ − 7 ∣ ) = 3 − 7 = − 4 ∣ A ∣ 3 maks ( − 7 cos 3 θ ) 3 + ∣ − 7 ∣ = 3 + 7 = 10 Sehingga diperoleh nilai t min = − 4 dan t mak s = 10 . Maka : t min × t mak s = − 4 × 10 = − 40 Dengan demikian,hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil t ( θ ) adalah − 40 .

Ingat :

$t (θ) t_{min} t_{mak s} = = = A cos (α θ + β), maka - ∣ A ∣ ∣ A ∣$

Dari soal diketahui $t (θ) = 3 - 7 cos 3 θ, 0 \leq θ \leq 2 π$ . Maka berdasarkan konsep di atas diperoleh :

$t_{min} t_{min} t_{min} t_{mak s} t_{min} t_{min} = = = = = = - ∣ A ∣ 3 min (- 7 cos 3 θ) 3 + (- ∣ - 7 ∣) = 3 - 7 = - 4 ∣ A ∣ 3 maks (- 7 cos 3 θ) 3 + ∣ - 7 ∣ = 3 + 7 = 10$

Sehingga diperoleh nilai $t_{min} = - 4 dan t_{mak s} = 10$ . Maka :

$t_{min} \times t_{mak s} = - 4 \times 10 = - 40$

Dengan demikian, hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil $t (θ)$ adalah $- 40$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil dari fungsi di bawah ini : h ( x ) = 4 R sin ( wt − α ) + 3 R cos ( wt − α ) ; R > 0

5.0

Jawaban terverifikasi

3. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi f ( x ) = 2 cos x − 2 sin x

125

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, diketahui AB = 10 cm , BC = 5 cm , ∠ BAP = x ∘ , dan BC tegak lurus AB . Proyeksi titik B dan C ke garis AP berturut-turut adalah titik D dan E . a. Tunjukkanlah ( i )...

317

0.0

Jawaban terverifikasi

Selisih nilai maksimum terhadap nilai minimum dari grafik f ( x ) = sin x + cos x − 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ sama dengan . . . .

685

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y = 1 , 5 sin x − 2 cos x − 1

5.0

Jawaban terverifikasi