Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y = cos x − 3 sin x

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini :

$y = cos x - 3 sin x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

y min = − 2 dan y mak s = 2 .

y_{min} = - 2 dan y_{mak s} = 2

Pembahasan

Ingat : f ( x ) f min f mak s = = = A cos ( αx + B ) + B sin cos ( αx + B ) , maka − A 2 + B 2 A 2 + B 2 Dari soal diketahui y = cos x − 3 sin x . Berdasarkan konsep di atas makadiperoleh : y y min y min y mak s y mak s = = = = = cos x − 3 sin x − A 2 + B 2 − 1 2 + ( − 3 ) 2 = − 1 + 3 = − 4 = − 2 A 2 + B 2 1 2 + ( − 3 ) 2 = 1 + 3 = 4 = 2 Dengan demikian, y min = − 2 dan y mak s = 2 .

Ingat :

$f (x) f_{min} f_{mak s} = = = A cos (αx + B) + B sin cos (αx + B), maka - A^{2} + B^{2} A^{2} + B^{2}$

Dari soal diketahui $y = cos x - 3 sin x$ . Berdasarkan konsep di atas maka diperoleh :

$y y_{min} y_{min} y_{mak s} y_{mak s} = = = = = cos x - 3 sin x - A^{2} + B^{2} - 1^{2} + (- 3)^{2} = - 1 + 3 = - 4 = - 2 A^{2} + B^{2} 1^{2} + (- 3)^{2} = 1 + 3 = 4 = 2$

Dengan demikian, $y_{min} = - 2 dan y_{mak s} = 2$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y = − 9 cos x + 40 sin x

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil dari fungsi di bawah ini : t ( θ ) = 3 − 7 cos 3 θ , 0 ≤ θ ≤ 2 π

0.0

Jawaban terverifikasi

3. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi f ( x ) = 2 cos x − 2 sin x

5.0

Jawaban terverifikasi

Selisih nilai maksimum terhadap nilai minimum dari grafik f ( x ) = sin x + cos x − 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ sama dengan . . . .

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dan minimum dari f ( x ) = sin x + cos x + 2 2 adalah. . . .

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y = cos x − 3 ​ sin x

Jawaban

y min ​ = − 2 dan y mak s ​ = 2 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y = cos x − 3 sin x

y min = − 2 dan y mak s = 2 .