Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y = − 2 cos x − 3 ​ sin x + 3

Pembahasan

Ingat : f ( x ) f min ​ f mak s ​ ​ = = = ​ A cos ( αx + β ) + B sin ( αx + β ) , maka − A 2 + B 2 ​ A 2 + B 2 ​ ​ Dari soal diketahui y = − 2 cos x − 3 ​ sin x + 3 . Berdasarkan konsep di atas makadiperoleh : y = − 2 cos x − 3 ​ sin x + 3 y min ​ = − A 2 + B 2 ​ y min ​ = − ( − 2 ) 2 + ( − 3 ​ ) 2 ​ + 3 y min ​ = − 4 + 3 ​ + 3 = 3 − 7 ​ y mak s ​ = A 2 + B 2 ​ y mak s ​ = ( − 2 ) 2 + ( − 3 ​ ) 2 ​ + 3 = 4 + 3 ​ + 3 = 3 + 7 ​ ​ Dengan demikian, y min ​ = 3 − 7 ​ dan y mak s ​ = 3 + 7 ​ .