Pertanyaan

Tentukan nilai limit fungsi berikut: x → 8 lim x − 8 x 2 − 64

Tentukan nilai limit fungsi berikut:

$x \to 8 lim \frac{x ^{2} - 64}{x - 8}$

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x → 8 lim x − 8 x 2 − 64 = 16 .

x \to 8 lim \frac{x ^{2} - 64}{x - 8} = 16

Pembahasan

Ingat kembali faktorisasi berikut: x 2 − a 2 = ( x + a ) ( x − a ) Oleh karena itu, diperoleh Dengan demikian, x → 8 lim x − 8 x 2 − 64 = 16 .

Ingat kembali faktorisasi berikut:

$x^{2} - a^{2} = (x + a) (x - a)$

Oleh karena itu, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 8 of fraction numerator x squared minus 64 over denominator x minus 8 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 8 of fraction numerator open parentheses x plus 8 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 8 close parentheses end strike over denominator up diagonal strike x minus 8 end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 8 of open parentheses x plus 8 close parentheses end cell row blank equals cell 8 plus 8 end cell row blank equals 16 end table end style$

Dengan demikian, $x \to 8 lim \frac{x ^{2} - 64}{x - 8} = 16$ .