Pertanyaan

x → 4 lim x 2 − 6 x + 8 3 x 2 − 10 x − 8 = …

$x \to 4 lim \frac{3 x ^{2} - 10 x - 8}{x ^{2} - 6 x + 8} = \dots$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari x → 4 lim x 2 − 6 x + 8 3 x 2 − 10 x − 8 = 7 .

hasil dari

x \to 4 lim \frac{3 x ^{2} - 10 x - 8}{x ^{2} - 6 x + 8} = 7

Pembahasan

Terlebih dahulu kita cek apakah hasil limit fungsi tersebut bentuk tak tentu atau bukan, dengan substitusi nilai x = 4 pada limit fungsi tersebut, diperoleh: lim x → 4 x 2 − 6 x + 8 3 x 2 − 10 x − 8 = = = 4 2 − 6 ( 4 ) + 8 3 ( 4 ) 2 − 10 ( 4 ) − 8 16 − 24 + 8 48 − 40 − 8 0 0 Karena hasilnya bentuk tak tentu, maka untuk mencari nilai limit fungsi tersebut dengan metode pemfaktoran, diperoleh: Dengan demikian, hasil dari x → 4 lim x 2 − 6 x + 8 3 x 2 − 10 x − 8 = 7 .

Terlebih dahulu kita cek apakah hasil limit fungsi tersebut bentuk tak tentu atau bukan, dengan substitusi nilai x = 4 pada limit fungsi tersebut, diperoleh:

$lim_{x \to 4} \frac{3 x ^{2} - 10 x - 8}{x ^{2} - 6 x + 8} = = = \frac{3 ( 4 ) ^{2} - 10 ( 4 ) - 8}{4 ^{2} - 6 ( 4 ) + 8} \frac{48 - 40 - 8}{16 - 24 + 8} \frac{0}{0}$

Karena hasilnya bentuk tak tentu, maka untuk mencari nilai limit fungsi tersebut dengan metode pemfaktoran, diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator 3 x squared minus 10 x minus 8 over denominator x squared minus 6 x plus 8 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator left parenthesis 3 x plus 2 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis x minus 4 right parenthesis end strike over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis x minus 4 right parenthesis end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 4 right parenthesis plus 2 over denominator 4 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell 14 over 2 end cell row blank equals 7 end table end style$

Dengan demikian, hasil dari $x \to 4 lim \frac{3 x ^{2} - 10 x - 8}{x ^{2} - 6 x + 8} = 7$ .