Pertanyaan

Tentukan nilai limit dari: f. p → − 2 lim 2 + p 4 − p 2

Tentukan nilai limit dari:

$p \to - 2 lim \frac{4 - p ^{2}}{2 + p}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as p rightwards arrow negative 2 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator begin display style 4 minus p squared end style over denominator 2 plus p end fraction end cell end table equals 4 end style$ .

Pembahasan

Jika kita menghitung nilai dengan cara substitusi langsung, maka kita akan memperoleh bentuk tak tentu . Oleh karena itu, limit fungsi tersebut hendaknya diselesaikan dengan cara pemfaktoran, yaitu Dengan demikian, .

Jika kita menghitung nilai $begin mathsize 14px style lim with italic p yields minus sign 2 below fraction numerator begin display style 4 minus sign italic p squared end style over denominator 2 plus italic p end fraction end style$ dengan cara substitusi langsung, maka kita akan memperoleh bentuk tak tentu . Oleh karena itu, limit fungsi tersebut hendaknya diselesaikan dengan cara pemfaktoran, yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as p rightwards arrow negative 2 of fraction numerator begin display style 4 minus p squared end style over denominator 2 plus p end fraction end cell equals cell limit as p rightwards arrow negative 2 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses 2 plus p close parentheses end strike to the power of 1 open parentheses 2 minus p close parentheses over denominator up diagonal strike 2 plus p end strike to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as p rightwards arrow negative 2 of open parentheses 2 minus p close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals 4 end table end style$

Dengan demikian, $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as p rightwards arrow negative 2 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator begin display style 4 minus p squared end style over denominator 2 plus p end fraction end cell end table equals 4 end style$ .