Pertanyaan

x → a lim x 2 − a 2 x 3 + a x 2 − a 2 x − a 3 = ....

$x \to a lim \frac{x ^{3} + a x ^{2} - a ^{2} x - a ^{3}}{x ^{2} - a ^{2}} = ....$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diperhatikan = = lim x → a x 2 − a 2 x 3 + a x 2 − a 2 x − a 3 a 2 − a 2 a 3 + a ⋅ a 2 − a 2 ⋅ a − a 3 0 0 ( bentuk tak tentu ) Karena menghasilkan bentuk tak tentu, maka dicari dengan cara lain yaitu pemfaktoran Dengan menerapkanpenyelesaian limit dengan metode pemfaktoran, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diperhatikan

$= = lim_{x \to a} \frac{x ^{3} + a x ^{2} - a ^{2} x - a ^{3}}{x ^{2} - a ^{2}} \frac{a ^{3} + a \cdot a ^{2} - a ^{2} \cdot a - a ^{3}}{a ^{2} - a ^{2}} \frac{0}{0} (bentuk tak tentu)$

Karena menghasilkan bentuk tak tentu, maka dicari dengan cara lain yaitu pemfaktoran

Dengan menerapkan penyelesaian limit dengan metode pemfaktoran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

undefined

Jadi, nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of space fraction numerator x cubed plus a x squared minus a squared x minus a cubed over denominator x squared minus a squared end fraction end style$ adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.