Tentukan nilai limit berikut. c. x → 0 lim ​ x ( x − 1 ) x ( x + 2 ) ​ d. x → 0 lim ​ x ( x − 1 ) x 2 ( x − 2 ) ​

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah: c. − 2 d. 0 Ingat Jika kita telah mensubstitusikan nilai x ke dalam fungsi yang dituju dan menghasilkan bentuk 0 0 ​ , maka lakukan manipulasi aljabar, salah satunya adalah pemfaktoran. c. Nilai x → 0 lim ​ x ( x − 1 ) x ( x + 2 ) ​ dapat dicari dengan cara sebagai berikut: Dengan mensubstitusikan nilai x = 0 ke bentuk x ( x − 1 ) x ( x + 2 ) ​ , diperoleh 0 ( 0 − 1 ) 0 ( 0 + 2 ) ​ ​ = = ​ 0 × ( − 1 ) 0 × 2 ​ 0 0 ​ ​ karena diperoleh bentuk 0 0 ​ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu. lim x → 0 ​ x ( x − 1 ) x ( x + 2 ) ​ ​ = = = = ​ lim x → 0 ​ x − 1 x + 2 ​ 0 − 1 0 + 2 ​ − 1 2 ​ − 2 ​ d. Nilai x → 0 lim ​ x ( x − 1 ) x 2 ( x − 2 ) ​ dapat dicari dengan cara sebagai berikut: Dengan mensubstitusikan nilai x = 0 ke bentuk x ( x − 1 ) x 2 ( x − 2 ) ​ , diperoleh 0 ( 0 − 1 ) 0 2 ( 0 − 2 ) ​ ​ = = ​ 0 × ( − 1 ) 0 × ( − 2 ) ​ 0 0 ​ ​ karena diperoleh bentuk 0 0 ​ maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu. lim x → 0 ​ x ( x − 1 ) x 2 ( x − 2 ) ​ ​ = = = = ​ lim x → 0 ​ ( x − 1 ) x ( x − 2 ) ​ 0 − 1 0 ( 0 − 2 ) ​ − 1 0 ​ 0 ​ Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah c. − 2 d. 0