Pertanyaan

Tentukan nilai dari x → 2 lim x 2 − 4 x 2 − 5 x + 6 = ....

Tentukan nilai dari $x \to 2 lim \frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} - 4} = ....$

S. Ardanari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah − 4 1 .

jawaban yang benar adalah

- \frac{1}{4}

Pembahasan

Langkah pertama, cek nilai limit dengan cara substitusi langsung nilai ke limit fungsi aljabar karena limit fungsi aljabar ini memiliki bentuk tak tentu, maka gunakan cara pemfaktoran lim x → 2 x 2 − 4 x 2 − 5 x + 6 = = = = lim x → 2 ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) lim x → 2 ( x + 2 ) ( x − 3 ) 2 + 2 2 − 3 − 4 1 Dengan demikian, diperoleh x → 2 lim x 2 − 4 x 2 − 5 x + 6 = − 4 1 . Jadi jawaban yang benar adalah − 4 1 .

Langkah pertama, cek nilai limit dengan cara substitusi langsung nilai ke limit fungsi aljabar

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 close parentheses squared minus 5 left parenthesis 2 right parenthesis plus 6 over denominator open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

karena limit fungsi aljabar ini memiliki bentuk tak tentu, maka gunakan cara pemfaktoran

$lim_{x \to 2} \frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} - 4} = = = = lim_{x \to 2} \frac{( x - 2 ) ( x - 3 )}{( x - 2 ) ( x + 2 )} lim_{x \to 2} \frac{( x - 3 )}{( x + 2 )} \frac{2 - 3}{2 + 2} - \frac{1}{4}$