Tentukan nilai limit berikut. a. x→3lim​x−3x2−9​ b. x→−1lim​x+1x2−1​

Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut.

a. limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator x minus 3 end fraction

b. limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x plus 1 end fraction 

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah:

a. 6

b. negative 2

Ingat

  • Jika kita telah mensubstitusikan nilai x ke dalam fungsi yang dituju dan menghasilkan bentuk 0 over 0, maka lakukan manipulasi aljabar, salah satunya adalah pemfaktoran.

a. Nilai limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator x minus 3 end fraction dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai x equals 3 ke bentuk fraction numerator x squared minus 9 over denominator x minus 3 end fraction, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 squared minus 9 over denominator 3 minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 minus 9 over denominator 0 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table 

karena diperoleh bentuk 0 over 0 maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator x minus 3 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 plus 3 end cell row blank equals 6 end table 

b. Nilai limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x plus 1 end fraction dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai x equals negative 1 ke bentuk fraction numerator x squared minus 1 over denominator x plus 1 end fraction, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 1 over denominator left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 minus 1 over denominator 0 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table   

karena diperoleh bentuk 0 over 0 maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x plus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 1 of left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 1 minus 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah

a. 6

b. negative 2

27

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai dari x→2lim​x2−4x2−5x+6​=....

220

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia