Pertanyaan

Tentukannilai limit berikut! x → 2 3 lim 2 x 2 + 7 x − 15 2 x 2 − 23 x + 30

Tentukan nilai limit berikut!

$x \to \frac{3}{2} lim \frac{2 x ^{2} - 23 x + 30}{2 x ^{2} + 7 x - 15}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari lim x → 2 3 2 x 2 + 7 x − 15 2 x 2 − 23 x + 30 adalah − 13 17 .

nilai dari

lim_{x \to \frac{3}{2}} \frac{2 x ^{2} - 23 x + 30}{2 x ^{2} + 7 x - 15}

adalah

- \frac{17}{13}

Pembahasan

Dengan memfaktorkan fungsi kuadrat yang terdapat pada limit, diperoleh: Dengan demikian, nilai dari lim x → 2 3 2 x 2 + 7 x − 15 2 x 2 − 23 x + 30 adalah − 13 17 .

Dengan memfaktorkan fungsi kuadrat yang terdapat pada limit, diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 over 2 of fraction numerator 2 x squared minus 23 x plus 30 over denominator 2 x squared plus 7 x minus 15 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 3 over 2 of fraction numerator open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 10 close parentheses over denominator open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 over 2 of fraction numerator x minus 10 over denominator x plus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over 2 end style minus 10 over denominator begin display style 3 over 2 end style plus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 17 over 2 end style over denominator begin display style 13 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell negative 17 over 13 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai dari $lim_{x \to \frac{3}{2}} \frac{2 x ^{2} - 23 x + 30}{2 x ^{2} + 7 x - 15}$ adalah $- \frac{17}{13}$ .