Roboguru

Nilai x→9lim​x−x​−6x−9​ adalah....

Pertanyaan

Nilai begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 9 of space fraction numerator x minus 9 over denominator x minus square root of x minus 6 end fraction end style adalah....undefined 

  1. begin mathsize 14px style 2 over 5 end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 over 5 end style 

  3. begin mathsize 14px style 5 over 6 end style 

  4. begin mathsize 14px style 6 over 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style 5 over 3 end style 

Pembahasan Soal:

Subtitusi nilai x equals 9

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 9 of space fraction numerator x minus 9 over denominator x minus square root of x minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 minus 9 over denominator 9 minus square root of 9 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator 9 minus square root of 3 squared end root minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator 9 minus 3 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator 9 minus 9 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table

Karena hasilnya tidak terdefinisi atau 0 over 0 maka nilai limit dapat dicari dengan metode pemaktoran : 

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 9 of fraction numerator x minus 9 over denominator x minus square root of x minus 6 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 9 of fraction numerator left parenthesis square root of x minus 3 right parenthesis left parenthesis square root of x plus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis square root of x minus 3 right parenthesis left parenthesis square root of x plus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 9 of fraction numerator up diagonal strike left parenthesis square root of x minus 3 right parenthesis end strike left parenthesis square root of x plus 3 right parenthesis over denominator up diagonal strike left parenthesis square root of x minus 3 right parenthesis end strike left parenthesis square root of x plus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 9 of fraction numerator square root of x plus 3 over denominator square root of x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 9 plus 3 over denominator square root of 9 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus 3 over denominator 3 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 5 end cell end table​​​​​​​ 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 9 of space fraction numerator x minus 9 over denominator x minus square root of x minus 6 end fraction end style adalah begin mathsize 14px style 6 over 5 end style .

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 21 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

x→5lim​x2−3x−10x2−10x+25​

0

Roboguru

Kerjakan seperti contoh nomor 7, masing masing limit berikut.  a. x→−1lim​x+1x2−1​  (Note: contoh nomor 7 tentang menentukan nilai limit secara intuitif)

0

Roboguru

Carilah nilai limit berikut x→4lim​x−4x2−16​

0

Roboguru

Selesaikanlah. b. x→0lim​x4−x3+5x2x3+2x2​

0

Roboguru

Tentukan nilai limit fungsi berikut. 4.x→4lim​x2−3x−4x2+5x−36​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved